2026年版・1-1

基数変換と数値の表現の一問一答

基本情報技術者試験科目A「基礎理論」から、基数変換と数値の表現に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

この分野の演習

全10問／解説つき・基本無料

アプリ形式で解く（全600問）基礎理論の要点解説を読む

問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。科目Aの本試験と同じく、4択で出題しています。

問11-1

10進数の0.625を2進数で表したものはどれか。最も適切なものを1つ選びなさい。

①0.011
②0.110
③0.101
④0.111

答えと解説を見る

正解 ③0.101

解説
小数点以下の2進数の各桁は、左から順に 0.5（2⁻¹）、0.25（2⁻²）、0.125（2⁻³）…の重みを持ちます。0.625を重みで分けると、0.625 ＝ 0.5 ＋ 0.125 です。0.5の桁と0.125の桁が1、0.25の桁が0なので、2進数では 0.101 になります。
別の方法：小数部に2を掛けて、整数部を上から順に並べます。
0.625×2＝1.25 → 1、0.25×2＝0.5 → 0、0.5×2＝1.0 → 1 → 0.101

他の選択肢が不適切な理由
・0.011：0.25＋0.125＝0.375 です。
・0.110：0.5＋0.25＝0.75 です。
・0.111：0.5＋0.25＋0.125＝0.875 です。

覚え方のポイント
小数の重みは「0.5、0.25、0.125、0.0625」。整数部は2で割り、小数部は2を掛ける、と変換の方向をセットで覚えましょう。

問21-1

16進数の2Aを10進数で表したものはどれか。最も適切なものを1つ選びなさい。

①26
②42
③32
④210

答えと解説を見る

正解 ②42

解説
16進数の各桁の重みは、右から1、16、256…です。2Aは、16の桁が2、1の桁がA（＝10）なので、
2×16 ＋ 10×1 ＝ 32 ＋ 10 ＝ 42
したがって、10進数では42です。

他の選択肢が不適切な理由
・26：16の桁の2を1として計算した値（16＋10）です。
・32：Aの桁を足し忘れた値です。
・210：16進数の桁をそのまま10進数の桁として並べ、Aを10と読み替えただけの誤りです。

覚え方のポイント
n進数から10進数へは「各桁の数字×その桁の重み」を足します。16進数ではA〜Fを10〜15に置き換えてから掛けるのを忘れないようにしましょう。

問31-1

2進数の11010110を16進数で表したものはどれか。最も適切なものを1つ選びなさい。

①D6
②D5
③C6
④E6

答えと解説を見る

正解 ①D6

解説
16進数の1桁は、2進数の4桁にちょうど対応します。2進数を右（下位）から4桁ずつ区切り、それぞれを16進数の1桁に直します。
1101 ｜ 0110
1101 ＝ 8＋4＋1 ＝ 13 ＝ D
0110 ＝ 4＋2 ＝ 6
したがって、16進数では D6 です。

他の選択肢が不適切な理由
・C6：上位4桁を1100（＝12）と読み誤った値です。
・D5：下位4桁を0101（＝5）と読み誤った値です。
・E6：上位4桁を1110（＝14）と読み誤った値です。

覚え方のポイント
「2進数4桁＝16進数1桁」「2進数3桁＝8進数1桁」。区切るときは必ず右（小数点の位置）から区切り、桁が足りない左端は0を補います。

問41-1

8進数の725を2進数で表したものはどれか。最も適切なものを1つ選びなさい。

①111100101
②111010011
③110010101
④111010101

答えと解説を見る

正解 ④111010101

解説
8進数の1桁は、2進数の3桁にちょうど対応します（2³＝8）。各桁を3桁の2進数に直して並べます。
7 → 111
2 → 010
5 → 101
並べると 111 010 101 → 111010101 です。

他の選択肢が不適切な理由
・111010011：最後の5を011（＝3）と誤って直しています。
・110010101：最初の7を110（＝6）と誤って直しています。
・111100101：真ん中の2を100（＝4）と誤って直しています。

覚え方のポイント
8進数⇔2進数は「1桁⇔3桁」、16進数⇔2進数は「1桁⇔4桁」で機械的に変換できます。10進数を経由しない方が速く、計算ミスも減ります。

問51-1

32ビットのデータを16進数で表記すると、何桁になるか。最も適切なものを1つ選びなさい。

①4桁
②32桁
③16桁
④8桁

答えと解説を見る

正解 ④8桁

解説
16進数の1桁は2進数の4桁（4ビット）に対応します。したがって、32ビットのデータを16進数で表すと、32 ÷ 4 ＝ 8桁になります。例えば、IPv4アドレス（32ビット）を16進数で表すと8桁、1バイト（8ビット）は16進数で2桁（00〜FF）になります。

他の選択肢が不適切な理由
・4桁：16ビットを16進数で表した場合の桁数です。
・16桁：64ビットを16進数で表した場合の桁数です。
・32桁：2進数で表した場合の桁数です。

覚え方のポイント
「1バイト＝16進数2桁」を基準にすると、32ビット＝4バイト＝16進数8桁、とすぐに計算できます。

問61-1

8ビットの2の補数表現で、10進数の−1を表したものはどれか。最も適切なものを1つ選びなさい。

①10000001
②11111110
③11111111
④01111111

答えと解説を見る

正解 ③11111111

解説
2の補数表現では、負の数を「正の数のビットをすべて反転し（1の補数）、1を加える」ことで表します。
＋1 ＝ 00000001
ビットを反転 → 11111110
1を加える → 11111111
したがって、−1は 11111111 です。確かめとして、00000001 と 11111111 を足すと、8ビットの範囲では 00000000（＝0）になります。

他の選択肢が不適切な理由
・10000001：先頭ビットを符号として1にし、残りで絶対値を表す「符号と絶対値」の表現での−1です。
・11111110：1の補数表現での−1です。
・01111111：＋127で、8ビットの2の補数で表せる最大の正の数です。

覚え方のポイント
2の補数は「反転して＋1」。8ビットでは、全ビットが1なら−1、最上位だけ1（10000000）なら最小値の−128、と2つの特徴的な値を覚えておきましょう。

問71-1

8ビットの2の補数表現で表すことができる整数の範囲はどれか。最も適切なものを1つ選びなさい。

①−127〜127
②−128〜127
③−127〜128
④−256〜255

答えと解説を見る

正解 ②−128〜127

解説
nビットの2の補数表現で表せる範囲は、−2ⁿ⁻¹ 〜 2ⁿ⁻¹−1 です。8ビットなら、
−2⁷ ＝ −128 から 2⁷−1 ＝ 127 まで
の256通りです。0が正の側に含まれるため、負の側が1つ多くなります。

他の選択肢が不適切な理由
・−127〜127：符号と絶対値の表現や1の補数表現の範囲です。これらの表現では＋0と−0の2通りの0があるため、255通りしか表せません。
・−127〜128：正の側が128まであるとした誤りです。
・−256〜255：9ビットの2の補数で表せる範囲です。

覚え方のポイント
「2の補数は負の側が1つ多い」。8ビットなら−128〜127、16ビットなら−32,768〜32,767です。

問81-1

8ビットの2の補数表現で 11111010 と表されている数値を10進数で表したものはどれか。

①−6
②−5
③−122
④250

答えと解説を見る

正解 ①−6

解説
最上位ビットが1なので負の数です。負の数の絶対値は、もう一度「反転して1を加える」ことで求められます。
11111010 → 反転 → 00000101 → ＋1 → 00000110 ＝ 6
したがって、元の値は −6 です。
別の方法：最上位ビットの重みを−128として足しても求められます。
−128＋64＋32＋16＋8＋2 ＝ −6

他の選択肢が不適切な理由
・−5：反転しただけで1を加えなかった場合の値です（1の補数として読んだ誤り）。
・−122：先頭ビットを符号とし、残りの7ビット（1111010＝122）を絶対値として読んだ誤りです。
・250：符号なしの2進数として読んだ値です。

覚え方のポイント
「最上位ビットの重みを−128にして普通に足す」方法を覚えておくと、どの値でも1回の計算で10進数に直せます。

問91-1

10進数の小数のうち、2進数で表すと有限の桁数で正確に表現できるものはどれか。

①0.375
②0.2
③0.1
④0.6

答えと解説を見る

正解 ①0.375

解説
2進数の小数で有限の桁数で表せるのは、0.5、0.25、0.125…のように、2のべき乗分の1を組み合わせた値だけです。0.375 ＝ 0.25 ＋ 0.125 なので、2進数では 0.011 と有限の3桁で正確に表せます。

他の選択肢が不適切な理由
・0.1：2進数では 0.000110011… と循環する無限小数になり、有限の桁数では誤差が生じます。
・0.2：0.1の2倍で、同じく循環小数になります（0.00110011…）。
・0.6：0.1の6倍で、同じく循環小数になります（0.100110011…）。

覚え方のポイント
分母が2のべき乗（2、4、8、16…）の分数に直せる小数だけが、2進数で正確に表せます。0.375＝3/8は表せ、0.1＝1/10は表せません。0.1が正確に表せないことは、誤差の問題で頻出です。

問101-1

10進数の59を、1桁の10進数を4ビットの2進数で表す2進化10進符号（BCD）で表したものはどれか。

①0011 1011
②0110 0101
③0101 1010
④0101 1001

答えと解説を見る

正解 ④0101 1001

解説
2進化10進符号（BCD）は、10進数の1桁ごとに4ビットの2進数を割り当てる表現方法です。59なら、5と9をそれぞれ4ビットに直して並べます。
5 → 0101
9 → 1001
したがって、0101 1001 です。10進数との変換が簡単なため、金額の計算や表示などで使われます。

他の選択肢が不適切な理由
・0011 1011：59を普通の2進数（111011）で表し、8ビットにしたものです。BCDではありません。
・0101 1010：9を1010（＝10）と誤って直しています。
・0110 0101：5と9ではなく、6と5を並べた値です。

覚え方のポイント
BCDは「10進数の1桁ずつ、4ビットに置き換えるだけ」。4ビットの組のうち1010〜1111は使わないので、普通の2進数より多くのビットが必要になります。

基本情報技術者（科目A）の対策問題（全600問）に戻る

非公式の資格試験対策サイトです。独立行政法人情報処理推進機構（IPA）とは一切関係ありません。

※本ページでは、アクセス解析（Googleアナリティクス）と、広告の配信・成果の計測（A8.net）のためにCookie等を利用し、閲覧に関する情報をGoogle LLC・株式会社ファンコミュニケーションズへ送信しています。詳しくはプライバシーポリシーをご覧ください。

※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。