計画：口径決定と損失水頭の計算の一問一答

解説
直結式の給水管の口径は、給水用具の立上り高さ（配水管から給水用具までの高さ）、計画使用水量を流したときの総損失水頭、給水用具の所要水頭（給水用具を使うために必要な水頭）の合計が、配水管の計画最小動水圧の水頭以下となるように決めます。
立上り高さ ＋ 総損失水頭 ＋ 所要水頭 ≦ 配水管の計画最小動水圧の水頭
この差を余裕水頭といい、ある程度の余裕を見込んで口径を決めます。

他の選択肢が誤りである理由
・基準にするのは計画最小動水圧で、合計がその水頭以下となるようにします。
・合計が計画最小動水圧の水頭以上では水圧が足りません。合計がその水頭以下となるように決めます。
・配水管と同じ口径で分岐することは原則として行わず、計算によって決めます。

覚え方のポイント
「高さ ＋ 損失 ＋ 所要 ≦ 最小動水圧」。口径決定の最重要式です。

解説
給水管の摩擦損失水頭の計算には、一般に、口径50mm以下の管ではウエストン公式、口径75mm以上の管ではヘーゼン・ウィリアムス公式が用いられます。実務や試験では、これらの公式をもとにした流量図（流量と動水勾配、口径の関係を示した図）を使って損失水頭を求めることが多くあります。

他の選択肢が誤りである理由
・口径と公式の対応が逆になっています。
・ベルヌーイの定理はエネルギー保存の関係を示すもので、摩擦損失水頭そのものを求める公式ではありません。
・ウエストン公式は主に口径50mm以下の管に用いられ、口径75mm以上の管にはヘーゼン・ウィリアムス公式が用いられます。

覚え方のポイント
「小さい口径はウエストン（W）、大きい口径はヘーゼン（H）」。

解説
直管換算長とは、止水栓、水道メーター、給水栓などの給水用具や、管の曲がり・分岐などで生じる損失水頭を、それと同じ損失水頭を生じる同じ口径の直管の長さに換算したものです。
給水管の延長に直管換算長を加えた長さに、動水勾配を掛けることで、給水用具類を含めた損失水頭をまとめて計算できます。

他の選択肢が誤りである理由
・動水勾配は、管の単位長さあたりの損失水頭（通常、1,000mあたりの値‰で表す）です。
・余裕水頭は、配水管の水頭から必要な水頭を差し引いた余裕分です。
・所要水頭は、給水用具を使うために必要な水頭です。

覚え方のポイント
「直管換算長＝器具の損失を『何mの管と同じ』かに置き換えたもの」。

解説
動水勾配は、管の長さ1,000mあたりの損失水頭をm単位で表したもので、‰（パーミル、1,000分の1）で示します。
摩擦損失水頭 ＝ 動水勾配 × 管の延長 ＝ 40/1,000 × 25m ＝ 1.0m

他の選択肢が誤りである理由
・0.1mは、桁を1つ小さく誤った値です。
・10mは、40/100（％）として計算するなど、桁を1つ大きく誤った値です。
・100mは、40 × 25 ÷ 10 のように単位の扱いを大きく誤った値です。

覚え方のポイント
「損失水頭 ＝ 動水勾配（‰）÷ 1,000 × 延長」。パーミルは1,000分の1です。

解説
給水用具類を含めた損失水頭は、給水管の延長に給水用具類の直管換算長を加えた長さに、動水勾配を掛けて求めます。
計算上の延長 ＝ 12 ＋ 3 ＋ 8 ＋ 5 ＝ 28m
損失水頭 ＝ 60/1,000 × 28 ＝ 1.68m

他の選択肢が誤りである理由
・0.72mは、給水管の延長12mだけで計算し、直管換算長を加えていない値です（60/1,000 × 12）。
・0.96mは、直管換算長の合計16mだけで計算した値です（60/1,000 × 16）。
・16.8mは、60/100として計算し、桁を1つ大きく誤った値です。

覚え方のポイント
「管の延長 ＋ 直管換算長」をまとめてから動水勾配を掛けます。

解説
余裕水頭は、配水管の計画最小動水圧の水頭から、必要な水頭の合計を差し引いて求めます。
必要な水頭 ＝ 立上り高さ4m ＋ 総損失水頭7m ＋ 所要水頭5m ＝ 16m
余裕水頭 ＝ 20m − 16m ＝ 4m
余裕水頭が0以上であれば、この口径で必要な水量・水圧が確保できると判断します。マイナスになる場合は、口径を大きくして損失水頭を減らすなどの検討をします。

他の選択肢が誤りである理由
・8mは、立上り高さ4mを差し引き忘れた値です（20 − 7 − 5）。
・9mは、所要水頭5mを差し引き忘れた値です（20 − 4 − 7）。
・13mは、総損失水頭7mだけを差し引いた値です。

覚え方のポイント
「余裕水頭 ＝ 最小動水圧の水頭 −（立上り高さ ＋ 損失 ＋ 所要）」。3つとも忘れずに引きます。

解説
流速 ＝ 流量 ÷ 断面積 で求めます。単位をm・sにそろえて計算します。
流量 ＝ 0.6L/s ＝ 0.0006m³/s
断面積 ＝ 3.14 × 0.02² ÷ 4 ＝ 0.000314m²
流速 ＝ 0.0006 ÷ 0.000314 ≒ 1.91m/s

他の選択肢が誤りである理由
・0.19m/sは、桁を1つ小さく誤った値です。
・0.48m/sは、断面積を3.14 × 0.02²とし、4で割り忘れた値です。
・19.1m/sは、L→m³の換算で桁を誤った（0.006m³/sとした）値です。

覚え方のポイント
「V ＝ Q ÷ A」「A ＝ π × d² ÷ 4」。単位をそろえてから計算するのが鉄則です。

解説
流速 ＝ 流量 ÷ 断面積 で各管の流速を求めます（流量1.0L/s ＝ 0.001m³/s）。
・内径20mm：0.001 ÷ 0.000314 ≒ 3.18m/s
・内径25mm：0.001 ÷ 0.000491 ≒ 2.04m/s
・内径30mm：0.001 ÷ 0.000707 ≒ 1.41m/s
・内径40mm：0.001 ÷ 0.001257 ≒ 0.80m/s
2.0m/s以下となる最も小さい管は、内径30mmの管です。給水管内の流速は、水撃作用や騒音などを防ぐため、一般に2.0m/s以下とすることが望ましいとされています。

他の選択肢が誤りである理由
・内径20mmと25mmの管は、流速が2.0m/sを超えます（25mmは2.04m/sでわずかに超えます）。
・内径40mmの管も条件を満たしますが、最も小さい管ではありません。

覚え方のポイント
「必要な断面積 ＝ 流量 ÷ 許容流速」。0.001 ÷ 2.0 ＝ 0.0005m²以上の管を選びます。

解説
摩擦損失水頭が流量の1.85乗に比例するので、流量を2倍にすると、損失水頭は 2^1.85 ≒ 3.6倍になります。
流量が少し増えただけでも損失水頭は大きく増えるため、同時使用水量を適切に見積もり、余裕のある口径を選ぶことが大切です。

他の選択肢が誤りである理由
・約1.85倍は、指数の1.85をそのまま倍率と取り違えた値です。
・約2倍は、損失水頭が流量に比例すると誤って考えた値です。
・約4倍は、流量の2乗に比例するとした場合の値で、ヘーゼン・ウィリアムス公式の関係とは異なります。

覚え方のポイント
損失水頭は「流量が増えると急に増える（1.85乗）」。流量2倍なら約3.6倍です。

解説
ア　適当。管の摩擦損失のほか、水道メーター、止水栓、給水栓などの給水用具類や、管の曲がり・分岐などによる損失があります。
イ　適当。口径を大きくすると流速が遅くなり、損失水頭は小さくなります。
ウ　適当。直管換算長の定義のとおりです。
エ　適当。口径決定の基本的な考え方のとおりです。
したがって、適当なものは4つです。

覚え方のポイント
損失水頭の計算は「延長＋直管換算長 × 動水勾配」、口径は「高さ＋損失＋所要 ≦ 最小動水圧」。