電力・電力量・ジュール熱の一問一答

解説
直流回路（又は力率1の交流回路）の電力は P＝V×I で求めます。
P＝100V×5A＝500W となります。

他の選択肢が誤りである理由
・「20W」は誤りです。20Wは、電圧を電流で割った値（抵抗の値）です。
・「105W」は誤りです。105Wは、電圧と電流を足した値です。
・「2,000W」は誤りです。2,000Wは、電圧に抵抗の値（100÷5＝20Ω）を掛けた値で、計算を誤っています。

覚え方のポイント
電力の3つの式「P＝VI」「P＝I²R」「P＝V²/R」。分かっている値に合わせて使い分けます。

解説
抵抗と電流が分かっているときは、P＝I²×R で求めます。
P＝2²×10＝4×10＝40W となります。
V＝IR＝20V なので、P＝VI＝20×2＝40W と求めることもできます。

他の選択肢が誤りである理由
・「20W」は誤りです。20Wは、電流を2乗せずに I×R で計算した値（これは電圧20Vの値）です。
・「4W」は誤りです。4Wは、電流を2乗しただけで、抵抗を掛けていない値です。
・「5W」は誤りです。5Wは、抵抗を電流で割った値です。

覚え方のポイント
「P＝I²R」。電流が2倍になると電力（発熱）は4倍になります。電線の発熱が電流の2乗で増えるのはこのためです。

解説
電圧と抵抗が分かっているときは、P＝V²÷R で求めます。
P＝100²÷50＝10,000÷50＝200W となります。
電流 I＝100÷50＝2A を求めてから P＝VI＝100×2＝200W としても同じです。

他の選択肢が誤りである理由
・「2W」は誤りです。2Wは、電圧を抵抗で割った値（電流2A）です。
・「50W」は誤りです。50Wは、抵抗の値をそのまま使った誤りです。
・「5,000W」は誤りです。5,000Wは、電圧と抵抗を掛けた値です。

覚え方のポイント
「P＝V²/R」。電圧が一定なら、抵抗が小さいほど電力は大きくなります。

解説
電力量は W＝P×t（電力×時間）で求めます。
W＝1.5kW×4h＝6kWh となります。
電力量は、電気を使った「量（総量）」を表し、電気料金の計算にも使われます。

他の選択肢が誤りである理由
・「0.375kWh」は誤りです。0.375kWhは、電力を時間で割った値です。
・「5.5kWh」は誤りです。5.5kWhは、電力と時間を足した値です。
・「60kWh」は誤りです。60kWhは、桁を1つ大きく計算した値です。

覚え方のポイント
「電力（kW）×時間（h）＝電力量（kWh）」。kWは勢い、kWhは使った量です。

解説
ジュールの法則により、抵抗に電流を流したときに発生する熱量は Q＝I²×R×t（J）です。
Q＝2²×10×60＝4×10×60＝2,400J となります（1分＝60秒）。

他の選択肢が誤りである理由
・「40J」は誤りです。40Jは、1秒間に発生する熱量（40W×1s）です。時間を60秒にしていません。
・「1,200J」は誤りです。1,200Jは、電流を2乗せずに計算した値（2×10×60）です。
・「240J」は誤りです。240Jは、時間を6秒として計算した値です。

覚え方のポイント
ジュール熱＝「I²Rt」。時間は必ず「秒」に直して計算します。

解説
1kWは1秒間に1kJのエネルギーを使う電力です。1時間は3,600秒なので、1kWh＝1kW×3,600s＝3,600kJ です。
電気のエネルギーを熱量（J）に換算するときに使います。

他の選択肢が誤りである理由
・「1kWh ＝ 60kJ」は誤りです。60kJは、1時間を60秒と考えた誤りです。
・「1kWh ＝ 1,000kJ」は誤りです。1,000kJは、時間の換算をしていない値です。
・「1kWh ＝ 86,400kJ」は誤りです。86,400kJは、1日（86,400秒）で計算した値です。

覚え方のポイント
「1kWh＝3,600kJ（＝3.6MJ）」。1時間＝3,600秒を掛けると覚えれば忘れません。

解説
抵抗が一定のとき、電力は P＝V²/R で電圧の2乗に比例します。
電圧が100Vから50Vへ2分の1になると、電力は(1/2)²＝4分の1になり、500W÷4＝125W となります。
抵抗を求めると R＝100²÷500＝20Ω、50Vでは P＝50²÷20＝125W で、同じ結果になります。

他の選択肢が誤りである理由
・「250W」は誤りです。250Wは、電力が電圧に比例すると考えた誤りです。
・「500W」は誤りです。500Wは、電圧が変わっても電力が変わらないと考えた誤りです。
・「1,000W」は誤りです。1,000Wは、電圧を下げると電力が増えると考えた誤りです。

覚え方のポイント
抵抗が一定なら「電力は電圧の2乗に比例」。電圧半分で電力は4分の1です。

解説
電熱器1台の抵抗は R＝100²÷1,000＝10Ω です。
2台を直列にすると合成抵抗は20Ωになり、全体の消費電力は P＝100²÷20＝500W となります。
直列にすると、それぞれの電熱器には50Vしかかからないため、1台あたり250W、合計500Wになります。

他の選択肢が誤りである理由
・「2kW」は誤りです。2kWは、2台をそれぞれ100Vで使った（並列に接続した）場合の消費電力です。
・「1kW」は誤りです。1kWは、1台を100Vで使った場合の消費電力です。
・「250W」は誤りです。250Wは、直列に接続したときの電熱器1台あたりの消費電力です。

覚え方のポイント
同じ器具を「並列なら電力は2倍」「直列なら電力は半分」。直列では1台にかかる電圧が半分になるためです。

解説
水を温めるのに必要な熱量は、Q＝質量×比熱×温度上昇＝10kg×4.2kJ/(kg・K)×20K＝840kJ です。
1kWの電熱器は1秒間に1kJの熱を出すので、必要な時間は 840kJ÷1kW＝840秒＝14分 です。

他の選択肢が誤りである理由
・「約1.4分」は誤りです。約1.4分は、桁を1つ小さく計算した値です。
・「約28分」は誤りです。約28分は、温度上昇を40Kとして計算した値です。
・「約840分」は誤りです。約840分は、秒を分に直していない値です。

覚え方のポイント
「必要な熱量（kJ）÷電力（kW）＝時間（秒）」。最後に60で割って分に直すのを忘れないようにしましょう。

解説
1W（ワット）は、1秒間に1J（ジュール）のエネルギーを消費（又は仕事を）する割合で、1W＝1J/s です。
電気では 1W＝1V×1A でもあります。

他の選択肢が誤りである理由
・「1W ＝ 1J×1s」は誤りです。1J×1sという単位は電力の単位ではありません。電力は時間で「割る」ものです。
・「1W ＝ 1N/m²」は誤りです。1N/m²は圧力の単位（1Pa）です。
・「1W ＝ 1V/A」は誤りです。1V/Aは抵抗の単位（1Ω）です。

覚え方のポイント
「W＝J/s＝V×A」「Ω＝V/A」「Pa＝N/m²」。単位の組合せで、何の単位かを判断できます。