管路の摩擦損失と流量の計測の一問一答

解説
ダルシー・ワイスバッハの式は h＝λ×(L/d)×(v²/2g) です（λ：管摩擦係数、L：管の長さ、d：管の内径、v：流速、g：重力加速度）。
したがって摩擦損失水頭は、管の長さLに比例し、管の内径dに反比例し、流速vの2乗に比例します。
管が長く細く、流れが速いほど、損失は大きくなります。

他の選択肢が誤りである理由
・「管の長さに反比例し、管の内径に比例する」は誤りです。長さには比例し、内径には反比例します。逆になっています。
・「管の長さに関係なく、流速だけに比例する」は誤りです。摩擦損失は管の長さに比例します。また流速の1乗ではなく2乗に比例します。
・「管の内径に比例し、流速の2乗に反比例する」は誤りです。内径には反比例し、流速の2乗には比例します。逆になっています。

覚え方のポイント
摩擦損失は「長いほど・細いほど・速いほど大きい」。式では「L に比例、d に反比例、v² に比例」です。

解説
h＝λ×(L/d)×(v²/2g) に数値を代入します。
L/d＝50÷0.1＝500、v²/2g＝2²÷(2×9.8)＝4÷19.6≒0.204 です。
h＝0.03×500×0.204≒3.06m となります。

他の選択肢が誤りである理由
・「約0.31m」は誤りです。約0.31mは、桁を1つ小さく計算した値です。
・「約1.53m」は誤りです。約1.53mは、流速を2乗せずに計算した値（v/2g で計算した値）です。
・「約6.12m」は誤りです。約6.12mは、2gで割るときに2を掛け忘れた値（v²/g）です。

覚え方のポイント
計算は「L/d」「v²/2g」を先に求めてから掛けると間違えにくくなります。

解説
同じ管（内径が同じ）で流量を2倍にすると、流速も2倍になります（Q＝Av）。
ダルシー・ワイスバッハの式では、摩擦損失水頭は流速の2乗に比例するので、2²＝4倍になります。
なお、消火設備の配管の計算で用いるヘーゼン・ウィリアムスの式では、損失は流量の1.85乗に比例するとして計算します（2倍で約3.6倍）。

他の選択肢が誤りである理由
・「2倍になる」は誤りです。流速の1乗に比例すると考えた誤りです。
・「変わらない」は誤りです。流量（流速）が増えれば、摩擦損失は大きくなります。
・「8倍になる」は誤りです。8倍は、流速の3乗に比例すると考えた誤りです。

覚え方のポイント
「流量2倍 → 流速2倍 → 損失4倍」。ポンプの全揚程を考えるとき、流量が増えると配管の損失が急に増える理由です。

解説
内径を2倍にすると断面積は4倍になるので、同じ流量なら流速は4分の1になります。
摩擦損失水頭は (1/d)×v² に比例するので、(1/2)×(1/4)²＝1/2×1/16＝1/32 になります。
配管を太くすると摩擦損失が大きく減るのはこのためです。

他の選択肢が誤りである理由
・「2分の1になる」は誤りです。内径に反比例する部分だけを考えた値です。流速の変化も考える必要があります。
・「4分の1になる」は誤りです。流速の変化（1/4）だけを考え、その2乗も内径の影響も考えていない値です。
・「16分の1になる」は誤りです。流速の2乗（1/16）だけを考え、内径に反比例する部分（1/2）を掛け忘れた値です。

覚え方のポイント
内径の影響は「流速（断面積）を通じて」と「式の分母のd」の2回効きます。d が2倍なら (1/2)×(1/4)²＝1/32 です。

解説
エルボ・チーズなどの管継手やバルブ類では、流れの向きや断面が変わるため、直管とは別に損失が生じます。
この損失を、同じ損失を生じる直管の長さに置き換えたものを等価管長（相当管長）といいます。
配管の摩擦損失計算の基準（平成20年消防庁告示第32号）でも、管継手やバルブ類の種類と呼び径ごとに等価管長が示されており、直管の長さに加えて計算します。

他の選択肢が誤りである理由
・「実揚程」は誤りです。実揚程は、ポンプが実際に水を持ち上げる高さ（吸込水面から吐出水面までの高さ）です。
・「速度水頭」は誤りです。速度水頭は、流速によるエネルギーを高さに換算したもの（v²/2g）です。
・「有効散水半径」は誤りです。有効散水半径は、スプリンクラーヘッドが有効に散水できる範囲の半径です。

覚え方のポイント
配管の損失＝（直管の長さ＋継手・弁の等価管長）×単位長さあたりの損失。製図問題の計算の基本です。

解説
レイノルズ数 Re＝vd/ν（v：流速、d：管の内径、ν：動粘性係数）は、流れの慣性力と粘性力の比を表す無次元数で、管内の流れが層流か乱流かの判定に使われます。
円管では、レイノルズ数がおよそ2,000〜2,300以下で層流、それより大きくなると乱流へ移行するとされています。
消火設備の配管の流れは、ほとんどが乱流です。

他の選択肢が誤りである理由
・「フルード数」は誤りです。フルード数は、水面のある流れ（開水路など）の性質を表す無次元数です。
・「マッハ数」は誤りです。マッハ数は、流速と音速の比で、気体の圧縮性の影響を判断する無次元数です。
・「ヌセルト数」は誤りです。ヌセルト数は、熱伝達の大きさを表す無次元数です。

覚え方のポイント
「層流か乱流か ＝ レイノルズ数」。流速が速く、管が太く、粘性が小さいほど乱流になりやすくなります。

解説
オリフィス流量計は、管の中に穴の開いた板（オリフィス板）を入れて流れを絞り、その前後の圧力差から流量を求める差圧式の流量計です。
同じ差圧式にベンチュリ計（管を滑らかに細くしたもの）があり、オリフィスより圧力損失が小さいという特徴があります。

他の選択肢が誤りである理由
・「ブルドン管圧力計」は誤りです。ブルドン管圧力計は、圧力を測る計器で、流量を測るものではありません。
・「連成計」は誤りです。連成計は、大気圧より高い圧力と低い圧力（負圧）の両方を測れる圧力計で、ポンプの吸込側に設けます。
・「ピトー管」は誤りです。ピトー管は、全圧と静圧の差から「流速」を測る計器で、管内に絞りを設けるものではありません。

覚え方のポイント
差圧式流量計は「オリフィス（板で絞る）」と「ベンチュリ（管を細くする）」。ピトー管は流速計です。

解説
連成計は、大気圧より高い圧力（正圧）と、大気圧より低い圧力（負圧・真空）の両方を測ることのできる圧力計です。
ポンプの吸込側は、水源がポンプより低い場合は負圧に、高い場合は正圧になるため、両方を測れる連成計を設けます。
消防法施行規則でも、ポンプの吐出側に圧力計、吸込側に連成計を設けることが定められています（規則第12条第1項第7号ハ(ホ)）。

他の選択肢が誤りである理由
・「管内の流体の流量を、瞬時に表示するための計器」は誤りです。流量を表示する計器は流量計です。
・「大気圧より低い圧力（負圧）だけを測ることのできる計器」は誤りです。大気圧より低い圧力だけを測る計器は、真空計です。
・「ポンプの回転数と吐出量を同時に表示する計器」は誤りです。回転数と吐出量を同時に表示する計器ではありません。

覚え方のポイント
「吐出側＝圧力計」「吸込側＝連成計（正圧も負圧も）」。この組合せは鑑別でもよく出ます。

解説
ウォーターハンマーは、管内を流れている水を弁の急閉やポンプの急停止などで急に止めたとき、水の運動エネルギーが圧力に変わり、管内の圧力が急上昇して衝撃音や振動が生じる現象です。
配管や弁類の破損の原因になるため、弁をゆっくり閉める、流速を小さくする（管径を太くする）、水撃防止器を設ける、などの対策がとられます。

他の選択肢が誤りである理由
・「ポンプの吸込側で圧力が下がり、水中に気泡が発生して騒音が出る現象」は誤りです。吸込側の圧力低下で気泡が発生するのは、キャビテーションです。
・「ポンプを小流量で運転したとき、圧力や流量が周期的に変動する現象」は誤りです。小流量で圧力・流量が周期的に変動するのは、サージングです。
・「配管内に空気がたまり、ポンプが水を送れなくなってしまう現象のこと」は誤りです。配管内の空気でポンプが水を送れなくなるのは、エアバインディング（空気だまり）などと呼ばれる現象です。

覚え方のポイント
ウォーターハンマーは「急に止める → 圧力が急上昇」。対策は「ゆっくり閉める・流速を小さく・水撃防止器」。

解説
摩擦損失水頭は流速の2乗に比例するので、流速が2倍になると損失はおよそ4倍になります（2倍ではありません）。
管の長さには1乗で比例する（長さ2倍で損失2倍）のに対し、流速には2乗で比例する点が違います。
なお、管の内面が粗いほど管摩擦係数λが大きくなり、摩擦損失も大きくなります。

他の選択肢が正しい理由
・「管の内面の状態が粗いほど、摩擦損失は大きくなる」は正しい記述です。内面が粗いほど摩擦損失は大きくなります。
・「流量が同じなら、管の内径が太いほど摩擦損失は小さくなる」は正しい記述です。内径が太いほど流速が小さくなり、摩擦損失は小さくなります。
・「管の長さが2倍になると、摩擦損失はおよそ2倍になる」は正しい記述です。摩擦損失は管の長さに比例するので、長さが2倍なら損失もおよそ2倍です。

覚え方のポイント
摩擦損失を大きくするのは「粗い・細い・長い・速い」。逆にすれば損失は小さくなります。