Question 1

額面800万円の利付債券を、単価98円75銭で買い付けた場合の約定代金はいくらか。なお、経過利子、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

7,900,000円。【解説】債券の約定代金を求める問題です。債券の値段は「額面100円当たりいくらか」という単価で表示されるため、約定代金は額面金額を100で割って単価を掛ける、つまり「額面金額×単価÷100」で計算します。単価98円75銭は98.75円のことで、100円を下回っている（アンダーパー）ので、約定代金は額面より少なくなります。【計算過程】約定代金＝額面金額×単価÷100＝8,000,000円×98.75÷100＝8,000,000円×0.9875＝7,900,000円【他の選択肢が不適切な理由】「8,100,000円」は、単価が100円より1円25銭低いのに、逆に1円25銭高い101円25銭として計算してしまった場合の金額です（8,000,000×101.25÷100）。アンダーパーとオーバーパーの向きを取り違えた誤りです。「8,000,000円」は、単価を反映せず額面金額のまま計算してしまった場合の金額です。単価100円のときだけ約定代金は額面と一致します。「790,000円」は、額面を80万円と読み違えた場合の金額で、桁が1つずれています。【覚え方のポイント】「単価は額面100円当たりの値段」という定義を毎回声に出して確認します。額面を100で割った数が「100円単位が何個あるか」を表し、それに単価を掛けると代金になります。単価が100円未満なら代金は額面より小さく、100円超なら額面より大きくなる、という向きの確認を必ず最後に行いましょう。

Question 2

額面1,000万円、表面利率年1.46%、利払日が毎年6月20日と12月20日の利付債券を買い付け、受渡日が9月1日であった場合の経過利子はいくらか。1年を365日として計算し、円未満は切り捨てる。なお、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

29,200円。【解説】経過利子を求める問題です。経過利子とは、直前の利払日の翌日から受渡日までの期間に発生した利子で、次の利払日に半年分の利子をまとめて受け取る買い手が、その期間分を売り手に支払うものです。日数の数え方は「直前利払日の翌日から受渡日まで」を数える片端入れです。計算式は「額面金額×表面利率×経過日数÷365」です。【計算過程】まず経過日数を数えます。直前利払日は6月20日なので、その翌日6月21日から受渡日9月1日までを数えます。6月＝10日（6月21日〜6月30日）7月＝31日8月＝31日9月＝1日（9月1日）合計＝10＋31＋31＋1＝73日経過利子＝額面金額×表面利率×経過日数÷365＝10,000,000円×0.0146×73÷365＝146,000円×73÷365＝146,000円×0.2＝29,200円【他の選択肢が不適切な理由】「28,800円」は経過日数を72日として計算した場合の金額です。直前利払日の翌日から数えるべきところを、翌々日から数えてしまうとこの値になります。「29,600円」は経過日数を74日として計算した場合の金額です。直前利払日である6月20日そのものを含めてしまう（両端入れにしてしまう）とこの値になります。「73,000円」は半年分の利子の額（10,000,000×1.46%÷2）です。経過期間ではなく利払1回分をそのまま計算してしまった誤りです。【覚え方のポイント】「経過利子は利払日の翌日スタート」と、開始日を固定して覚えます。利払日当日の利子はすでに前の保有者に支払われているので、翌日から数えるのが理屈です。日数は月ごとに区切って足し上げると数え間違いが減ります。分子に365日分の利子額を出してから日数比を掛ける順序にすると、暗算でも計算が楽になります。

Question 3

額面500万円、表面利率年2.19%の利付債券を単価99円20銭で買い付けた。経過日数は61日であった場合の受渡代金はいくらか。1年を365日として計算し、円未満は切り捨てる。なお、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

4,978,300円。【解説】買い付けた場合の受渡代金を求める問題です。買い手は、債券そのものの代金である約定代金に加えて、次の利払日に半年分の利子を丸ごと受け取る立場になるため、直前利払日の翌日から受渡日までに発生した分の利子（経過利子）を売り手に支払います。したがって買付時の受渡代金は「約定代金＋経過利子」で計算します（手数料を考慮する場合はさらに加算します）。【計算過程】まず約定代金を求めます。約定代金＝額面金額×単価÷100＝5,000,000円×99.20÷100＝4,960,000円次に経過利子を求めます。経過利子＝額面金額×表面利率×経過日数÷365＝5,000,000円×0.0219×61÷365＝109,500円×61÷365＝6,679,500円÷365＝18,300円最後に受渡代金を求めます。受渡代金＝約定代金＋経過利子＝4,960,000円＋18,300円＝4,978,300円【他の選択肢が不適切な理由】「4,941,700円」は、経過利子を加算するのではなく差し引いてしまった場合の金額です（4,960,000−18,300）。買い手は経過利子を支払う立場なので、支払う代金には加算します。「4,960,000円」は約定代金そのままで、経過利子を計算に入れ忘れた場合の金額です。「5,018,300円」は、約定代金ではなく額面金額に経過利子を加えてしまった場合の金額です（5,000,000＋18,300）。単価を反映していません。【覚え方のポイント】「買い手は経過利子を払い、売り手は経過利子を受け取る」と立場で覚えます。次の利払日に半年分の利子をもらうのは買い手なので、その一部を前の持ち主に返すという理屈です。計算は必ず（1）約定代金、（2）経過利子、（3）合計の3段階に分けて書き、途中の値を残しておくと検算しやすくなります。

Question 4

額面300万円、表面利率年1.825%の利付債券を単価102円40銭で売り付けた。経過日数は63日であった場合の受渡代金はいくらか。1年を365日として計算し、円未満は切り捨てる。なお、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

3,081,450円。【解説】売り付けた場合の受渡代金を求める問題です。売り手は、保有していた期間に発生した利子を次の利払日には受け取れなくなるため、その分を経過利子として買い手から受け取ります。したがって売付時の受渡代金は「約定代金＋経過利子」となり、加算する点は買付時と同じです。手数料を考慮する場合だけ、売付では受取額から差し引かれます。【計算過程】まず約定代金を求めます。約定代金＝額面金額×単価÷100＝3,000,000円×102.40÷100＝3,072,000円次に経過利子を求めます。経過利子＝額面金額×表面利率×経過日数÷365＝3,000,000円×0.01825×63÷365＝54,750円×63÷365＝150円×63＝9,450円最後に受渡代金を求めます。受渡代金＝約定代金＋経過利子＝3,072,000円＋9,450円＝3,081,450円【他の選択肢が不適切な理由】「3,062,550円」は、売付なので経過利子を差し引くと誤解した場合の金額です（3,072,000−9,450）。経過利子は売り手が受け取るものなので、受取代金には加算します。「3,072,000円」は約定代金そのままで、経過利子を計算に入れ忘れた場合の金額です。「3,009,450円」は、約定代金ではなく額面金額に経過利子を加えてしまった場合の金額です（3,000,000＋9,450）。単価102円40銭を反映していません。【覚え方のポイント】「経過利子は買付でも売付でも約定代金にプラス」と覚えます。プラスかマイナスかで向きが変わるのは委託手数料の方で、買付なら加算、売付なら減算です。「経過利子は常にプラス、手数料は常に自分の不利な向き」と2本立てで整理すると迷いません。

Question 5

額面2,000万円、表面利率年0.365%、利払日が毎年1月15日と7月15日の利付債券について、受渡日が2月14日であった場合の経過利子はいくらか。1年を365日として計算し、円未満は切り捨てる。なお、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

6,000円。【解説】経過日数の数え方が問われている問題です。経過利子の対象期間は、直前の利払日の翌日から受渡日までであり、この数え方を片端入れといいます。本問では直前利払日が1月15日なので、1月16日から2月14日までの日数を数えます。【計算過程】まず経過日数を数えます。1月＝16日（1月16日〜1月31日）2月＝14日（2月1日〜2月14日）合計＝16＋14＝30日経過利子＝額面金額×表面利率×経過日数÷365＝20,000,000円×0.00365×30÷365＝73,000円×30÷365＝200円×30＝6,000円【他の選択肢が不適切な理由】「6,200円」は経過日数を31日として計算した場合の金額です。直前利払日である1月15日そのものを含めてしまう（両端入れにしてしまう）とこの値になります。「5,800円」は経過日数を29日として計算した場合の金額です。受渡日である2月14日を含めずに数えてしまうとこの値になります。受渡日は含めて数えます。「36,500円」は半年分の利子の額（20,000,000×0.365%÷2）です。経過期間ではなく利払1回分を計算してしまった誤りです。【覚え方のポイント】「片端入れ＝始まりの日は入れない、終わりの日は入れる」と2つの端をそれぞれ確認します。利払日当日の利子は前の保有者のものだから始点は翌日、受渡日には債券が買い手に渡るからその日までの利子を精算する、という理屈で覚えると忘れません。表面利率0.365%のように365で割り切れる数字が出たら、365日分の利子額を先に出すと計算が一気に楽になります。

Question 6

額面1,000万円、表面利率年0.73%の利付債券を単価100円30銭で買い付けた。経過日数は60日、委託手数料は額面100円につき40銭であった場合の受渡代金はいくらか。1年を365日として計算し、円未満は切り捨てる。なお、税金は考慮しない。

Accepted Answer

10,082,000円。【解説】委託手数料を含めた買付時の受渡代金を求める問題です。買付では、債券の代金（約定代金）、売り手に支払う経過利子、そして証券会社に支払う委託手数料のすべてが自分の支出になるため、3つを合計します。委託手数料も単価と同じく「額面100円につきいくら」で表示されるため、額面金額を100で割って手数料の額を掛けて計算します。【計算過程】約定代金＝額面金額×単価÷100＝10,000,000円×100.30÷100＝10,030,000円経過利子＝額面金額×表面利率×経過日数÷365＝10,000,000円×0.0073×60÷365＝73,000円×60÷365＝200円×60＝12,000円委託手数料＝額面金額÷100×0.40円＝10,000,000円÷100×0.40円＝100,000×0.40円＝40,000円受渡代金＝約定代金＋経過利子＋委託手数料＝10,030,000円＋12,000円＋40,000円＝10,082,000円【他の選択肢が不適切な理由】「10,002,000円」は、委託手数料を加算するところを差し引いてしまった場合の金額です（10,030,000＋12,000－40,000）。買付では手数料は自分の支出なので加算します。「10,042,000円」は、委託手数料を加えるのを忘れた場合の金額です（10,030,000＋12,000）。3つのうち1つを落とすとこの値になります。「10,058,000円」は、経過利子を加算するところを差し引いてしまった場合の金額です（10,030,000－12,000＋40,000）。経過利子は買い手が売り手に支払うものなので、支払総額には加算します。【覚え方のポイント】「買うときは全部プラス」と覚えます。買付の受渡代金は、約定代金・経過利子・委託手数料の3つすべてが支払いなので単純合計です。ここで間違える人が多いのは、3つのうち1つを足し忘れることです。手数料の「額面100円につき40銭」は、単価とまったく同じ読み方（額面を100で割った個数×40銭）だと気づけば、計算式を新しく覚える必要はあ

Question 7

額面500万円、表面利率年1.095%の利付債券を単価103円50銭で売り付けた。経過日数は60日、委託手数料は額面100円につき30銭であった場合の受渡代金はいくらか。1年を365日として計算し、円未満は切り捨てる。なお、税金は考慮しない。

Accepted Answer

5,169,000円。【解説】委託手数料を含めた売付時の受渡代金を求める問題です。売付では、債券の代金（約定代金）と買い手から受け取る経過利子が収入になり、証券会社に支払う委託手数料だけが支出になります。したがって「約定代金＋経過利子－委託手数料」で計算します。買付との違いは手数料の符号だけです。【計算過程】約定代金＝額面金額×単価÷100＝5,000,000円×103.50÷100＝5,175,000円経過利子＝額面金額×表面利率×経過日数÷365＝5,000,000円×0.01095×60÷365＝54,750円×60÷365＝150円×60＝9,000円委託手数料＝額面金額÷100×0.30円＝5,000,000円÷100×0.30円＝50,000×0.30円＝15,000円受渡代金＝約定代金＋経過利子－委託手数料＝5,175,000円＋9,000円－15,000円＝5,169,000円【他の選択肢が不適切な理由】「5,199,000円」は、委託手数料を差し引くところを加算してしまった場合の金額です（5,175,000＋9,000＋15,000）。手数料は売付でも自分が負担するので、受取額からは減額されます。「5,184,000円」は、委託手数料を計算に入れ忘れた場合の金額です（5,175,000＋9,000）。「5,151,000円」は、経過利子まで差し引いてしまった場合の金額です（5,175,000－9,000－15,000）。経過利子は売り手が受け取るものなので加算します。【覚え方のポイント】「手数料は必ず自分の損になる向き」と覚えます。買うときは支払額に上乗せされ、売るときは受取額から引かれます。一方、経過利子は買付でも売付でも約定代金にプラスします。この2つの向きを別々に固定して覚えれば、買い・売りのどちらを問われても即座に式が立てられます。

Question 8

額面1,000万円、表面利率年1.46%、利払日が毎年6月20日と12月20日の利付債券について、受渡日が翌年2月18日であった場合の経過利子はいくらか。1年を365日として計算し、円未満は切り捨てる。なお、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

24,000円。【解説】年をまたぐ場合の経過利子を求める問題です。年が変わっても数え方は変わりません。直前の利払日の翌日から受渡日までを片端入れで数えます。この債券の利払日は6月20日と12月20日で、受渡日は翌年2月18日です。受渡日より前で最も近い利払日は前年の12月20日なので、同じ年の6月20日ではなく前年12月20日が直前利払日になります。この確定が最初の関門です。【計算過程】まず経過日数を数えます。直前利払日は12月20日なので、その翌日12月21日から翌年2月18日までを数えます。12月＝11日（12月21日〜12月31日）1月＝31日2月＝18日（2月1日〜2月18日）合計＝11＋31＋18＝60日経過利子＝額面金額×表面利率×経過日数÷365＝10,000,000円×0.0146×60÷365＝146,000円×60÷365＝400円×60＝24,000円【他の選択肢が不適切な理由】「24,400円」は経過日数を61日として計算した場合の金額です。直前利払日である12月20日そのものを含めてしまう（両端入れにしてしまう）とこの値になります。「23,600円」は経過日数を59日として計算した場合の金額です。受渡日である2月18日を含めずに数えてしまうとこの値になります。受渡日は含めて数えます。「73,000円」は半年分の利子の額（10,000,000×1.46%÷2）です。経過期間ではなく利払1回分を計算してしまった誤りです。【覚え方のポイント】年をまたぐ問題では「直前の利払日はどっちの年か」を最初に確定させます。ここで間違える人が多いのは、2つある利払日のうち日付だけを見て6月20日を選んでしまうことです。受渡日より前で最も近い利払日が直前利払日です。日数は「その月の残り日数＋間の月の日数＋受渡月の日数」の3つに分けて足すと、うるう年以外は数え間違いがほぼ起きません。

Question 9

額面700万円の利付債券について、約定代金が7,455,000円であった場合の単価はいくらか。なお、経過利子、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

106円50銭。【解説】約定代金から単価を逆算する問題です。約定代金は「額面金額×単価÷100」で求まるので、この式を単価について解くと「単価＝約定代金÷額面金額×100」となります。約定代金が額面金額を上回っているので、単価は100円を超える（オーバーパー）と見当がつきます。【計算過程】単価＝約定代金÷額面金額×100＝7,455,000円÷7,000,000円×100＝1.065×100＝106.5＝106円50銭検算します。約定代金＝7,000,000円×106.50÷100＝7,455,000円問題の約定代金と一致します。【他の選択肢が不適切な理由】「106円05銭」は、割り算の結果1.065を「106.05」と桁を取り違えて読んでしまった場合の値です。1.065×100は106.5であり、106.05ではありません。「93円50銭」は、約定代金と額面金額の差額455,000円を額面で割って6.5%と求めたうえで、100円から差し引いてしまった場合の値です。差額分は100円に加算します。「100円65銭」は、差額の割合6.5%を0.65円と誤って読み、100円に加えてしまった場合の値です。6.5%は6円50銭に相当します。【覚え方のポイント】逆算の問題は、答えを出したら必ず元の式に代入して検算します。単価の計算では「額面より代金が多ければ100円超、少なければ100円未満」という大まかな見当を先に立ててから計算すると、桁や符号の取り違えをその場で発見できます。

Question 10

ある利付債券を単価101円50銭で買い付けたところ、受渡代金が3,045,000円であった。この債券の額面金額はいくらか。なお、経過利子、手数料および税金は考慮しない。

Accepted Answer

3,000,000円。【解説】受渡代金と単価から額面金額を逆算する問題です。本問は経過利子も手数料も考慮しないため、受渡代金＝約定代金となります。約定代金は「額面金額×単価÷100」なので、これを額面金額について解くと「額面金額＝約定代金÷単価×100」となります。単価が100円を超えているので、額面金額は約定代金より小さくなると見当がつきます。【計算過程】額面金額＝約定代金÷単価×100＝3,045,000円÷101.50×100＝30,000×100＝3,000,000円検算します。約定代金＝3,000,000円×101.50÷100＝3,045,000円問題の受渡代金と一致します。【他の選択肢が不適切な理由】「3,090,675円」は、単価で割るべきところを掛けてしまった場合の金額です（3,045,000×101.50÷100）。単価が100円超のとき、額面が約定代金より大きくなることはありません。「3,045,000円」は、受渡代金をそのまま額面金額と答えてしまった場合の金額です。両者が一致するのは単価がちょうど100円のときだけです。「300,000円」は、÷101.50×100の計算で桁を1つ落としてしまった場合の金額です。【覚え方のポイント】逆算問題では「単価が100円より高いか低いか」で答えの向きをまず判定します。単価が100円超なら、支払った代金より額面は小さくなります。ここで間違える人が多いのは、代金と額面を同じものとして扱ってしまうことです。単価が100円からずれている限り両者は一致しません。最後に元の式へ代入して検算する習慣をつけましょう。

債券の売買と経過利子・受渡代金の計算の一問一答