Question 1

オプションの買い手の損益に関する記述のうち、正しいものはどれか。

Accepted Answer

コールの買い手は、損失がプレミアムに限定され、利益に上限がない。【解説】コールの買い手は、原資産を権利行使価格で買う権利を持っています。原資産価格が権利行使価格を下回れば権利を放棄すればよく、その場合の損失は支払ったプレミアムだけです。一方、原資産価格が上昇すればするほど権利の価値は増えていき、理論上その上昇に上限はありません。したがって利益は無限定となります。これを損益図で表すと、原資産価格が低い領域ではプレミアム分の損失で水平に推移し、損益分岐点を超えたところから右上がりに伸びていく折れ線になります。【他の選択肢が誤りである理由】コールの買い手の利益がプレミアムに限定されるとする記述は誤りで、それは売り手の姿です。プットの買い手の損失に上限がないとする記述も誤りで、買い手の損失は常にプレミアムに限られます。買い手の損益がともに無限定とする記述も誤りで、損失は必ずプレミアムの範囲です。【覚え方のポイント】「買い手は損失限定・利益追求」が原則です。ただしプットの買い手の利益は、原資産価格がゼロになる場合が上限であるため、厳密には無限ではなく大きく限定される点も押さえておきます。

Question 2

オプションの売り手の損益に関する記述のうち、正しいものはどれか。

Accepted Answer

コールの売り手は、利益がプレミアムに限られ、損失は大きくなりうる。【解説】オプションの売り手は、プレミアムを受け取る代わりに、買い手が権利を行使したときにこれに応じる義務を負います。コールの売り手にとって最も良い結果は、買い手が権利を放棄することであり、その場合の利益は受け取ったプレミアムだけです。これが利益の上限になります。反対に原資産価格が上昇すれば、売り手は市場価格より安い権利行使価格で売り渡す義務を負うため、上昇幅に応じて損失が拡大します。買い手の損益と売り手の損益は正反対の形になるため、買い手の利益が無限定であることは、そのまま売り手の損失が無限定であることを意味します。【他の選択肢が誤りである理由】コールの売り手の損失がプレミアムに限られるとする記述は誤りで、それは買い手の姿です。プットの売り手が値上がりで利益を拡大させるとする記述も誤りで、利益はプレミアムが上限です。売り手が義務を負わないとする記述も誤りで、義務を負うのは売り手の側です。【覚え方のポイント】「売り手は利益限定・損失拡大」が原則です。プレミアムという確実な収入と引き換えに大きなリスクを引き受ける立場である、と理解すると証拠金が必要な理由も分かります。

Question 3

権利行使価格20,000のコール・オプションをプレミアム350で買い付けた場合の損益分岐点となる原資産価格として正しいものはどれか。なお、手数料等は考慮しない。

Accepted Answer

20,350。【解説】コールの買い手の損益分岐点を求める問題です。① 買い手は権利行使によって、原資産価格と権利行使価格の差額を受け取ります。② この受取額が支払ったプレミアムと等しくなる水準が損益分岐点です。③ 損益分岐点＝権利行使価格＋プレミアム＝20,000＋350＝20,350原資産価格が20,350であれば、権利行使による受取額350とプレミアム350が一致し、損益はゼロになります。これを上回れば利益、下回れば損失となり、20,000を下回った領域では権利を放棄するためプレミアム350の損失で一定となります。【他の選択肢が誤りである理由】19,650は権利行使価格からプレミアムを差し引いた値で、プットの買い手の損益分岐点の計算式です。20,000は権利行使価格そのものであり、プレミアムを考慮していません。20,700はプレミアムを二重に加えた値です。【覚え方のポイント】「コールの買いは権利行使価格＋プレミアム、プットの買いは権利行使価格−プレミアム」と対で覚えます。買い手は必ずプレミアムの分だけ不利な位置から出発する、と考えると向きを間違えません。

Question 4

権利行使価格19,000のプット・オプション（取引単位は指数の数値に1,000円を乗じた金額）をプレミアム250で1単位買い付け、満期日の最終清算数値が18,500となった場合の最終損益として正しいものはどれか。なお、手数料等は考慮しない。

Accepted Answer

250,000円の利益。【解説】プットの買い手の最終損益を求める問題です。① 権利行使による受取額（本源的価値）＝19,000−18,500＝500② 支払ったプレミアム＝250③ 指数ベースの損益＝500−250＝250④ 金額ベースの損益＝250×1,000円＝250,000円の利益プットは売る権利であるため、最終清算数値が権利行使価格を下回るほど価値が大きくなります。本問では500の本源的価値が生じており、そこから支払済みのプレミアム250を差し引いた分が利益です。【他の選択肢が誤りである理由】500,000円の利益は、支払ったプレミアムを差し引き忘れた値です。250,000円の損失は、プットとコールの損益の向きを取り違えた場合の値です。750,000円の利益は、プレミアムを差し引くべきところを加えてしまった値です。【覚え方のポイント】買い手の最終損益は「本源的価値−プレミアム」で求められます。プットの本源的価値は権利行使価格から原資産価格を引く、という向きを最初に確認するのが確実です。

Question 5

権利行使価格20,000のコール・オプション（取引単位は指数の数値に1,000円を乗じた金額）をプレミアム300で1単位売り建て、満期日の最終清算数値が20,800となった場合の最終損益として正しいものはどれか。なお、手数料等は考慮しない。

Accepted Answer

500,000円の損失。【解説】コールの売り手の最終損益を求める問題です。① 買い手に支払う額（本源的価値）＝20,800−20,000＝800② 受け取ったプレミアム＝300③ 指数ベースの損益＝300−800＝−500④ 金額ベースの損益＝500×1,000円＝500,000円の損失コールの売り手は、最終清算数値が権利行使価格を上回った分だけ買い手に支払う義務を負います。受け取ったプレミアムを超えて上昇した部分がそのまま損失となり、上昇が大きいほど損失も拡大します。【他の選択肢が誤りである理由】300,000円の利益は、最終清算数値が権利行使価格を下回り権利が放棄された場合の値です。800,000円の損失は、受け取ったプレミアムを差し引き忘れた値です。500,000円の利益は、売り手と買い手の損益の向きを取り違えた場合の値です。【覚え方のポイント】売り手の最終損益は「プレミアム−本源的価値」で求められます。売り手にとってプレミアムは最初から手元にある収入であり、そこから支払義務を差し引くという順序で考えると符号を誤りません。

Question 6

原資産価格および権利行使価格の変化がオプションのプレミアムに与える影響に関する記述のうち、正しいものはどれか。

Accepted Answer

原資産価格が上昇すると、コールのプレミアムは上昇し、プットは低下する。【解説】コールは原資産を買う権利であるため、原資産価格が上昇するほど有利になり、プレミアムは高くなります。反対にプットは原資産を売る権利であるため、原資産価格が上昇すると不利になり、プレミアムは低くなります。権利行使価格についても同じ発想で考えます。買う権利であるコールは、買える値段が安いほど有利なので、権利行使価格が低いほどプレミアムは高くなります。売る権利であるプットは、売れる値段が高いほど有利なので、権利行使価格が高いほどプレミアムは高くなります。【他の選択肢が誤りである理由】両方のプレミアムが上昇するとする記述は誤りで、コールとプットは逆方向に動きます。コールが低下しプットが上昇するとする記述も誤りで、向きが逆になっています。権利行使価格が高いほどコールが高いとする記述も誤りで、コールは安く買えるほど価値があります。【覚え方のポイント】「買う権利は安く買えるほど得、売る権利は高く売れるほど得」という一点から、原資産価格と権利行使価格の両方の影響を導けます。表を暗記するより仕組みで考える方が確実です。

Question 7

残存期間およびボラティリティの変化がオプションのプレミアムに与える影響に関する記述のうち、正しいものはどれか。

Accepted Answer

ボラティリティが上昇すると、コールもプットもプレミアムは上昇する。【解説】ボラティリティは原資産価格の変動の大きさを表す指標です。オプションの買い手は、不利な方向へ動いても権利を放棄すれば損失がプレミアムに限られる一方、有利な方向へ動けばその分の利益をすべて得られます。したがって、値動きが大きくなるほど買い手にとって有利な事態が起きる可能性が高まり、コールもプットもプレミアムは上昇します。残存期間についても同様に、期間が長いほど動く余地が大きいため、コールとプットのいずれもプレミアムは高くなります。【他の選択肢が誤りである理由】残存期間が長いとコールが高くプットが低いとする記述は誤りで、いずれも高くなります。ボラティリティ上昇でプットが低下するとする記述も誤りで、プットも上昇します。残存期間が短いほどプレミアムが高いとする記述も誤りで、時間価値は満期に向けて減少します。【覚え方のポイント】「時間とボラティリティは、コールもプットも同じ向きに動かす」と押さえます。原資産価格・権利行使価格・金利は逆向き、時間とボラティリティは同じ向き、という整理が有効です。

Question 8

金利の変化がオプションのプレミアムに与える影響に関する記述のうち、正しいものはどれか。なお、他の条件は変わらないものとする。

Accepted Answer

金利が上昇すると、コールのプレミアムは上昇し、プットは低下する。【解説】コールを買うことは、少ない資金で将来原資産を買う権利を確保することを意味し、現物を今買う場合に比べて資金の拠出を先送りできます。金利が高いほど、この資金を運用できる利益が大きくなるため、コールの価値は高まります。反対にプットを買うことは、原資産を将来売る権利を確保することであり、売却代金の受取りを先送りすることになります。金利が高いほど受取りの遅れによる不利益が大きくなるため、プットの価値は低くなります。他の要因に比べると影響は小さいものの、方向としてはコールが上昇、プットが低下という関係になります。【他の選択肢が誤りである理由】コールが低下しプットが上昇するとする記述は誤りで、向きが逆になっています。両方が上昇するとする記述も誤りで、金利はコールとプットに逆向きに働きます。影響を及ぼさないとする記述も誤りで、金利はプレミアムの決定要因の一つです。【覚え方のポイント】「金利は原資産価格と同じ向きに働く」と覚えると整理しやすくなります。すなわちコールを押し上げ、プットを押し下げる関係です。

Question 9

オプションのデルタに関する記述のうち、正しいものはどれか。

Accepted Answer

デルタは、原資産価格の変化に対するプレミアムの変化の割合を表す。【解説】デルタは、原資産価格が1単位変化したときにプレミアムがどれだけ変化するかを示す指標です。コールのデルタはゼロから1までの範囲、プットのデルタはマイナス1からゼロまでの範囲の値をとります。原資産価格の上昇でコールは値上がりし、プットは値下がりするためです。アット・ザ・マネー付近ではおおむね0.5前後となり、イン・ザ・マネーの度合いが深まるほど1（プットはマイナス1）に近づきます。デルタは、そのオプションが原資産何単位分に相当する値動きをするかを示す数値でもあるため、ヘッジに必要な建玉の量を求める際に用いられます。【他の選択肢が誤りである理由】ボラティリティに対する変化を表すのはベガであり、デルタではありません。時間の経過に対する変化を表すのはセータであり、デルタではありません。金利に対する変化を表すのはローと呼ばれる指標であり、デルタではありません。【覚え方のポイント】「デルタは原資産、ベガはボラティリティ、セータは時間」と対応づけて覚えます。ガンマはデルタ自体の変化の速さを表す指標であり、デルタとセットで押さえておきます。

Question 10

オプションの感応度を表す指標に関する記述のうち、誤っているものはどれか。

Accepted Answer

セータは、買い手にとって時間の経過が有利に働くことを示している。【解説】セータは時間の経過に伴うプレミアムの変化を表す指標です。時間価値は満期に向かって減少していくため、オプションを買っている側にとって時間の経過は不利に働きます。したがって、買い手にとって有利に働くとする記述は誤りです。反対に、オプションを売っている側にとっては時間の経過が時間価値の減少という形で有利に働きます。ガンマは原資産価格の変化に対してデルタがどれだけ変化するかを示す指標であり、アット・ザ・マネー付近で大きくなります。ベガはボラティリティの変化に対する感応度を表し、買い手にとってはボラティリティの上昇が有利に働きます。【他の選択肢が誤りである理由】ガンマをデルタの変化の度合いとする記述は正しい定義です。セータを時間経過に伴う変化とする記述も正しく、誤っているのは有利か不利かの向きです。ベガをボラティリティに対する感応度とする記述も正しい定義です。【覚え方のポイント】「買い手は時間に負ける」という一点でセータの向きを判断できます。買い手は時間価値を支払って可能性を買っている以上、何も起きずに時が過ぎれば損をする立場です。

オプションの損益とプレミアムの決定要因の一問一答