Question 1

三相交流のY結線（スター結線）において、相電圧が200［V］であるときの線間電圧として最も近いものはどれか。

Accepted Answer

346［V］。【解説】Y結線では、線間電圧は相電圧の3の平方根（約1.732）倍になる。線間電圧 = 200 × 1.732 = 346.4［V］したがって約346［V］である。一方、線電流は相電流と等しい。これに対しΔ結線（デルタ結線）では、線間電圧が相電圧と等しく、線電流が相電流の3の平方根倍になる。Y結線とΔ結線で「どちらが3の平方根倍になるか」が入れ替わる点が重要である。【他の選択肢が不適切な理由】「115［V］」は相電圧を3の平方根で割った値であり、Y結線では線間電圧の方が大きくなるため関係が逆である。「200［V］」は相電圧そのもので、これはΔ結線の場合の線間電圧にあたる。「600［V］」は相電圧を3倍した値であり、正しくは3の平方根倍であるから過大である。

Question 2

三相交流のY結線（スター結線）における、線電流と相電流の関係として正しいものはどれか。

Accepted Answer

線電流は相電流と等しくなる。【解説】Y結線では、各相の巻線が電源線と1本ずつ直列につながる形になるため、線電流はそのまま相電流と等しくなる。一方で線間電圧は相電圧の3の平方根倍になる。Δ結線ではこの関係が逆になり、線間電圧が相電圧と等しく、線電流が相電流の3の平方根倍になる。「Y結線は電圧が3の平方根倍、Δ結線は電流が3の平方根倍」と対にして整理するとよい。【他の選択肢が不適切な理由】「線電流は相電流の3倍になる」は誤りで、Y結線では電流に倍率は生じず、仮に倍率が生じる場合でも3の平方根倍であって3倍ではない。「線電流は相電流の2分の1になる」も誤りで、電流が半分になるような関係は生じない。「線電流は相電流より小さくなる」も誤りで、両者は等しい大きさである。なお相電圧・相電流とは巻線1つあたりの電圧・電流、線間電圧・線電流とは電源線どうしの間の電圧、電源線を流れる電流のことである。

Question 3

三相交流のΔ結線（デルタ結線）において、相電流が10［A］であるときの線電流として最も近いものはどれか。

Accepted Answer

17.3［A］。【解説】Δ結線では、1本の電源線に2つの相の巻線がつながるため、線電流は相電流の3の平方根（約1.732）倍になる。線電流 = 10 × 1.732 = 17.32［A］したがって約17.3［A］である。一方、Δ結線の線間電圧は相電圧と等しい。Y結線とちょうど逆の関係になっている点を押さえておく。【他の選択肢が不適切な理由】「5.8［A］」は相電流を3の平方根で割った値であり、Δ結線では線電流の方が大きくなるため関係が逆である。「10［A］」は相電流そのもので、これはY結線の場合の線電流にあたる。「30［A］」は相電流を3倍した値であり、正しくは3の平方根倍であるから過大である。なお三相電力を計算するときは、Y結線かΔ結線かにかかわらず、線間電圧と線電流に3の平方根を掛ける同じ式が使える点も押さえておくとよい。

Question 4

三相交流回路において、線間電圧200［V］、線電流10［A］、力率0.8であるときの三相電力として最も近いものはどれか。

Accepted Answer

2770［W］。【解説】三相電力は、結線の方式にかかわらず線間電圧と線電流を用いて次の式で求められる。P = 3の平方根 × 線間電圧 × 線電流 × 力率= 1.732 × 200 × 10 × 0.8= 1.732 × 1600 = 2771.2［W］したがって約2770［W］である。3の平方根を掛け忘れると単相回路の計算になってしまうため、三相の問題では必ずこの係数を確認する。【他の選択肢が不適切な理由】「1600［W］」は3の平方根を掛け忘れた値であり、単相の有効電力の計算になっている。「1386［W］」は線間電圧を100［V］として計算した場合の値である。「4800［W］」は3の平方根の代わりに3を掛けた 3 × 200 × 10 × 0.8 の値であり、係数を取り違えている。

Question 5

一次側と二次側の巻数比が20対1の変圧器の一次側に6600［V］を加えたとき、二次側に生じる電圧として正しいものはどれか。

Accepted Answer

330［V］。【解説】変圧器では、一次側と二次側の電圧の比が巻数の比に等しくなる。一次電圧 ÷ 二次電圧 = 一次巻数 ÷ 二次巻数二次電圧 = 6600 ÷ 20 = 330［V］となる。変圧器は相互誘導を利用した機器であり、巻数を変えることで電圧を自由に上げ下げできる。一方で電流の比は巻数比の逆数になるため、電圧を20分の1にすれば電流は約20倍まで取り出せる。【他の選択肢が不適切な理由】「132000［V］」は 6600 × 20 と掛け算した値であり、巻数比の大きい側が一次であることから、二次電圧は下がるはずである。「3300［V］」は巻数比を2対1として計算した場合の値である。「220［V］」は巻数比を30対1として計算した場合の値であり、いずれも設問の条件と一致しない。

Question 6

損失を無視した理想的な変圧器における、一次電流と二次電流の比に関する記述として正しいものはどれか。

Accepted Answer

電流比は巻数比の逆数になる。【解説】損失を無視すると、変圧器の一次側に入る電力と二次側から出る電力は等しくなる。すなわち一次電圧×一次電流＝二次電圧×二次電流が成り立つ。電圧比は巻数比に等しいから、電流比はその逆数になる。例えば巻数比20対1の変圧器で二次電圧が20分の1になれば、二次電流は約20倍取り出せる。変圧器は電圧と電流を交換する機器であり、電力そのものを増やすわけではない。【他の選択肢が不適切な理由】「電流比は巻数比と同じになる」は誤りで、それでは電力が保存されず、電圧も電流も同時に下がることになってしまう。「電流比は巻数比の2乗になる」も誤りで、2乗の関係が現れるのは一次側から見た二次側のインピーダンスを換算する場合である。「電流比は巻数比と無関係である」も誤りで、両者は逆数という明確な関係で結ばれている。

Question 7

周波数60［Hz］の電源に接続された、極数4の三相誘導電動機の同期速度として正しいものはどれか。

Accepted Answer

毎分1800回転。【解説】三相誘導電動機の同期速度は、電源の周波数fと極数pを用いて同期速度 = 120 × f ÷ pで求められる（単位は毎分の回転数）。値を代入すると、= 120 × 60 ÷ 4= 7200 ÷ 4 = 毎分1800回転となる。同期速度は回転磁界の回る速さであり、実際の回転子はこれよりわずかに遅く回る。極数が多いほど回転は遅くなり、周波数が高いほど速くなる。【他の選択肢が不適切な理由】「毎分900回転」は極数を8として計算した場合の値である。「毎分3600回転」は極数を2として計算した場合の値であり、設問の極数4とは一致しない。「毎分1200回転」は極数を6として計算した場合の値であり、120 × 60 ÷ 4 の計算結果とは異なる。

Question 8

同期速度が毎分1500回転の三相誘導電動機が、すべり4［％］で運転しているときの回転速度として正しいものはどれか。

Accepted Answer

毎分1440回転。【解説】すべりとは、同期速度に対して回転子がどれだけ遅れて回っているかの割合である。回転速度は回転速度 = 同期速度 ×（1 － すべり）= 1500 ×（1 － 0.04）= 1500 × 0.96 = 毎分1440回転となる。誘導電動機は回転磁界と回転子の間に速度差があってはじめて回転子に電流が誘導され、力が生じる。したがって、すべりが零になる（同期速度で回る）ことは原理上ありえない。【他の選択肢が不適切な理由】「毎分60回転」は同期速度とのすべりによる速度差 1500 × 0.04 そのものであり、回転速度ではない。「毎分1500回転」は同期速度そのもので、すべりを考慮していない。「毎分1560回転」は同期速度に4％を加えた値であるが、誘導電動機の回転子は同期速度より速く回ることはない。

Question 9

三相誘導電動機の回転方向を逆にするために行う操作として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

三相のうち二相の結線を入れ替える。【解説】三相誘導電動機は、三相の電流によってつくられる回転磁界に引きずられて回転する。三相のうち任意の二相の結線を入れ替えると、回転磁界の回る向きが逆になり、電動機の回転方向も逆になる。現場で逆転させたい場合に用いられる基本的な方法である。【他の選択肢が不適切な理由】「三相のうち一相だけ結線を入れ替える」ことは、その相を元の位置に戻すのと同じであって相の順序は変わらず、回転方向も変わらない。「三相すべての結線を入れ替える」と相の順序は元と変わらないため、回転方向は逆にならない。「電源の周波数を二倍に切り替える」と回転の速さは変わるが向きは変わらず、しかも定格外の周波数での運転は電動機を傷めるおそれがある。なお三相のうち一相が欠けた状態（欠相）で運転すると、回転磁界が生じず始動できないばかりか、過大な電流によって巻線が焼損するおそれがある。

Question 10

変圧器の動作原理に関する記述として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

電磁誘導を利用するため直流では働かない。【解説】変圧器は、一次巻線に流れる電流が変化することで鉄心中の磁束が変化し、その変化によって二次巻線に起電力を生じさせる機器である。この現象を相互誘導といい、電磁誘導の一種である。したがって電流が変化しない直流を加えても磁束が変化せず、二次側に電圧は生じない。それどころか巻線の抵抗が小さいため過大な電流が流れ、焼損するおそれがある。【他の選択肢が不適切な理由】「静電誘導を利用するため直流でも働く」は誤りで、静電誘導は帯電体によって導体内の電荷が偏る現象であり、変圧器の原理ではない。「電磁誘導を利用するため直流でも働く」は原理は正しいが結論が誤りで、直流では磁束が変化しないため起電力は生じない。「静電誘導を利用するため直流では働かない」は結論は合っているが、その理由として挙げている原理が誤っている。

三相交流と電気機器の一問一答