流体工学の一問一答

解説
ベルヌーイの定理では、損失を無視すると「静圧＋動圧＋位置による圧力」の和が流れに沿って一定に保たれます。管が細くなる所では流速が速くなって動圧が増えるため、その分だけ静圧は小さくなります。

他の選択肢が正しい理由
・ベルヌーイの定理は、流体の流れについてエネルギーが保存されることを表したものです。
・損失がなければ、静圧・動圧・位置の圧力の合計（全圧）は流れに沿って変わりません。
・連続の式（流量＝断面積×流速）から、断面積が小さい所では流速が速くなります。

覚え方のポイント
「細い所は速く流れ、静圧が下がる」。ベンチュリ管で流量を測れるのは、この静圧の差を使っているからです。

解説
動圧は、流れの速さによって生じる圧力で、「動圧＝密度×流速²÷2」で求めます。
1.2×10²÷2＝1.2×100÷2＝60Pa となります。
動圧は流速の2乗に比例するので、流速が2倍になると動圧は4倍になります。

他の選択肢が誤りである理由
・6Paは、流速を2乗せずに1.2×10÷2で計算した値です。
・12Paは、流速を2乗せず、2で割ることもしなかった値です（1.2×10）。
・120Paは、2で割るのを忘れた値です（1.2×100）。

覚え方のポイント
「動圧＝ρv²/2」。ρ（ロー）は密度、vは流速です。流速の2乗と、2で割ることを忘れないようにしましょう。

解説
レイノルズ数は、流体を動かそうとする慣性力と、流れを抑えようとする粘性力の比を表す、単位を持たない数です。「流速×管の内径÷動粘性係数」で求めます。レイノルズ数が小さいと流れは整った層流に、大きいと渦の混じった乱流になります。

他の選択肢が誤りである理由
・レイノルズ数が大きいほど乱流になりやすく、小さいほど層流になりやすくなります。
・流速は分子にあるので、流速が速くなるほどレイノルズ数は大きくなります。
・管の内径も分子にあるので、内径が大きくなるほどレイノルズ数は大きくなります。

覚え方のポイント
「Re＝vd/ν」。速く・太く・さらさら（粘性が小さい）ほどReが大きく、乱流になりやすいと覚えましょう。

解説
直管の摩擦による圧力損失は、ダルシー・ワイスバッハの式で「管摩擦係数×（管の長さ÷内径）×（密度×流速²÷2）」と表されます。流速の2乗におおむね比例するので、流速が速くなるほど圧力損失は大きくなります。

他の選択肢が正しい理由
・管の長さは式の分子にあるので、長さに比例して損失が大きくなります。
・内径は分母にあるので、内径が小さいほど損失は大きくなります。
・流速の2乗に比例する動圧の項を含むので、損失は流速の2乗におおむね比例します。

覚え方のポイント
「長く・細く・速い」ほど圧力損失は大きい。配管やダクトのサイズを決めるときの基本の考え方です。

解説
ウォーターハンマー（水撃作用）は、管内を流れている水を弁などで急に止めたときに、水の運動エネルギーが圧力に変わって急激な圧力の上昇が起こり、衝撃音や振動、配管や機器の損傷を引き起こす現象です。圧力の上昇は流速の変化に比例して大きくなるため、流速を速くすると発生しやすくなります。

他の選択肢が正しい理由
・シングルレバー水栓などを急に閉じると、流れが急に止まり発生しやすくなります。
・流速を遅くすると、止めたときの圧力の上昇が小さくなります。
・水撃防止器（ウォーターハンマー防止器）は、内部の空気室などで圧力の上昇を吸収します。

覚え方のポイント
対策は「流速を遅く（2.0m/s程度以下が目安）」「急閉止を避ける」「水撃防止器を設ける」の3つです。

解説
キャビテーションは、ポンプの吸込み側などで液体の圧力がその温度の飽和蒸気圧より低くなったときに、液体の中に蒸気の泡が発生し、それが圧力の高い所でつぶれることで、騒音や振動、羽根車の損傷などを起こす現象です。

他の選択肢が誤りである理由
・主な原因は、吸込み側の圧力が低くなりすぎることです。吐出し側の圧力ではありません。
・水温が高いほど飽和蒸気圧が高くなるので、泡ができやすく、キャビテーションは発生しやすくなります。
・吸込み側の配管抵抗を大きくすると、吸込み側の圧力がさらに下がり、発生しやすくなります。

覚え方のポイント
対策は「吸込み側の圧力を高く保つ」こと。吸込み配管を短く太くする、ポンプの設置位置を低くする、水温を高くしすぎない、が基本です。

解説
流量は「断面積×流速」で表され、同じ管の中を流れる流量は、どの断面でも変わりません（連続の式）。
内径が半分になると、断面積は（1/2）²＝1/4になります。流量が同じなので、流速は断面積に反比例して4倍になります。

他の選択肢が誤りである理由
・2倍は、断面積が内径に比例すると考えた誤りです。断面積は内径の2乗に比例します。
・0.5倍は、細くなると流速が遅くなると逆に考えた値です。
・8倍は、断面積が内径の3乗に比例すると誤った場合の値です。

覚え方のポイント
「断面積は内径の2乗に比例」。内径が1/2なら断面積は1/4、流速は4倍です。

解説
静止した流体の中の1点にかかる圧力は、あらゆる方向に同じ大きさで作用します。上向きだけに作用するのではありません。また、密閉された容器内の流体の一部に加えた圧力は、流体のすべての部分に同じ大きさで伝わります（パスカルの原理）。

他の選択肢が正しい理由
・水などの液体は、温度が高くなると粘性係数が小さくなり、さらさらと流れやすくなります。
・空気などの気体は、液体とは逆に、温度が高くなると粘性係数が大きくなります。
・静止した流体中の圧力は「密度×重力加速度×深さ」で表され、深さに比例します。

覚え方のポイント
粘性は「液体は温めるとさらさら、気体は温めるとねばる」。静止流体の圧力は「深さに比例し、全方向に等しい」。

解説
ピトー管は、流れに向けた先端の穴で全圧を、側面の穴で静圧を測り、その差（動圧）から流速を求める器具です。動圧＝密度×流速²÷2 の関係から、流速は √（2×動圧÷密度）で計算できます。ダクト内の風量の測定などに使われます。

他の選択肢が誤りである理由
・ピトー管は圧力を測る器具で、温度を測るものではありません。
・管の外側から超音波を当てて流速を求めるのは、超音波流量計です。
・ピトー管は密度を測る器具ではありません。流速の計算には、別に求めた密度を使います。

覚え方のポイント
「全圧－静圧＝動圧」。ピトー管は、この関係を使って流速を測る代表的な器具です。

解説
エルボ・T字管・弁・管の拡大や縮小などの局部で生じる圧力損失は、「局部抵抗係数×動圧（密度×流速²÷2）」の形で表されます。動圧は流速の2乗に比例するので、局部抵抗による損失も流速によって大きく変わり、一定ではありません。

他の選択肢が正しい理由
・エルボや弁などの形が変わる部分では流れが乱れ、圧力損失が生じます。
・局部抵抗による損失は、局部抵抗係数に動圧を掛けた形で計算します。
・管が急に広がったり狭まったりする部分では、渦ができて圧力損失が生じます。

覚え方のポイント
損失には「直管の摩擦損失」と「局部抵抗の損失」の2種類があり、どちらも流速の2乗におおむね比例します。