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2026年版・1-4

情報量・符号・数値の表現の一問一答

1級電気通信工事施工管理技士（第一次検定）「電気通信工学」から、情報量・符号・数値の表現に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。本試験と同じく4択で出題しています。

問11-4

ある事象が起こる確率が 1/8 のとき、その事象が起きたことを知らせる情報の情報量として、正しいものはどれか。

  • ①3ビット
  • ②8ビット
  • ③1/8ビット
  • ④2ビット
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正解 ①3ビット
解説
確率 P の事象の情報量は I＝−log₂P［ビット］です。I＝−log₂（1/8）＝log₂8＝3ビットになります。起こりにくい事象ほど、知らせる情報量は大きくなります。

他の選択肢について
・8ビット：確率の逆数をそのまま情報量とした誤りです。
・1/8ビット：確率そのものを情報量とした誤りです。
・2ビット：確率1/4の事象の情報量です。

覚え方のポイント
「確率1/2で1ビット、1/4で2ビット、1/8で3ビット」。2を何乗すると確率の逆数になるかを考えます。
問21-4

4種類の記号 A、B、C、D がそれぞれ確率 0.5、0.25、0.125、0.125 で発生する情報源の平均情報量（エントロピー）として、正しいものはどれか。

  • ①2ビット
  • ②1.75ビット
  • ③1.5ビット
  • ④0.25ビット
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正解 ②1.75ビット
解説
平均情報量は H＝Σ（−P×log₂P）で求めます。
A：0.5×1＝0.5、B：0.25×2＝0.5、C：0.125×3＝0.375、D：0.125×3＝0.375
合計は 0.5＋0.5＋0.375＋0.375＝1.75ビットです。

他の選択肢について
・2ビット：4種類の記号がすべて等確率（0.25ずつ）のときの値で、これが4種類の場合の最大値です。
・1.5ビット：C と D の情報量を3ビットではなく2ビットとして（0.125×2＝0.25ずつ）計算した値です。
・0.25ビット：確率の値を足し引きしただけの誤りです。

覚え方のポイント
「エントロピーは等確率のときに最大」。発生の偏りがあると、平均情報量は最大値より小さくなります。
問31-4

10進数の −5 を、8ビットの2の補数で表したものとして、正しいものはどれか。

  • ①10000101
  • ②11111010
  • ③11111011
  • ④00000101
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正解 ③11111011
解説
2の補数は「各ビットを反転して1を足す」ことで求めます。＋5＝00000101 を反転すると 11111010、これに1を足すと 11111011 になります。

他の選択肢について
・10000101：最上位ビットを符号とし、残りに絶対値を入れた「符号と絶対値」の表し方です。
・11111010：反転しただけの「1の補数」で、1を足していません。
・00000101：＋5の表現です。

覚え方のポイント
「2の補数＝反転して＋1」。最上位ビットが1なら負の数です。8ビットでは −128〜＋127 を表せます。
問41-4

16進数の A5 を2進数で表したものとして、正しいものはどれか。

  • ①10101010
  • ②01011010
  • ③10100110
  • ④10100101
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正解 ④10100101
解説
16進数の1桁は2進数の4ビットに対応します。A＝10（1010）、5（0101）なので、A5＝1010 0101 になります。

他の選択肢について
・10101010：16進数のAAです。
・01011010：16進数の5Aで、上位と下位を入れ替えた誤りです。
・10100110：16進数のA6です。

覚え方のポイント
「16進1桁＝2進4桁」。8＝1000、A＝1010、F＝1111 を覚えておくと速く変換できます。
問51-4

ハフマン符号に関する記述として、最も適当なものはどれか。

  • ①出現確率の高い記号ほど短い符号を与え、平均符号長を短くする。
  • ②出現確率の高い記号ほど長い符号を割り当て、誤りに強くする。
  • ③各記号に同じ長さの符号を割り当てる、固定長の符号の一種である。
  • ④送信側と受信側で同じ鍵を使い、データを暗号化する符号である。
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正解 ①出現確率の高い記号ほど短い符号を与え、平均符号長を短くする。
解説
ハフマン符号は、よく出る記号に短い符号、まれな記号に長い符号を割り当てる可変長の符号で、平均符号長を短くしてデータを圧縮します。どの符号も他の符号の先頭部分にならない（瞬時に復号できる）ように作られます。

他の選択肢について
・高確率に長い符号：平均符号長が長くなり、圧縮になりません。
・固定長の符号：ハフマン符号は可変長です。
・同じ鍵で暗号化：共通鍵暗号の説明です。

覚え方のポイント
「ハフマン＝よく出るものほど短く（圧縮）」。モールス符号で「E」が短いのと同じ考え方です。
問61-4

アナログ信号を標本化するとき、最高周波数が 4kHz の信号を元の信号に復元できるようにするために必要な最低の標本化周波数として、正しいものはどれか。

  • ①4kHz
  • ②8kHz
  • ③2kHz
  • ④16kHz
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正解 ②8kHz
解説
標本化定理（シャノン・染谷の定理）により、元の信号を復元するには、信号の最高周波数の2倍以上の周波数で標本化する必要があります。4kHz×2＝8kHz です。

他の選択肢について
・4kHz：最高周波数と同じでは、元の信号を復元できません。
・2kHz：最高周波数の半分で、不足しています。
・16kHz：復元はできますが、最低の値ではありません。

覚え方のポイント
「標本化周波数は最高周波数の2倍以上」。電話の音声（約4kHzまで）は8kHzで標本化します。
問71-4

標本化周波数 8kHz、量子化ビット数 8ビットでパルス符号変調（PCM）を行うときの伝送速度として、正しいものはどれか。

  • ①16kbit/s
  • ②8kbit/s
  • ③64kbit/s
  • ④1kbit/s
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正解 ③64kbit/s
解説
PCMの伝送速度は「標本化周波数×量子化ビット数」です。8,000回/秒×8ビット＝64,000bit/s＝64kbit/s になります。これは電話の音声1チャネル分の速度です。

他の選択肢について
・16kbit/s：8と8を掛けずに足した値（×1,000）です。
・8kbit/s：量子化ビット数を掛け忘れた値です。
・1kbit/s：8kHzを8ビットで割った誤りです。

覚え方のポイント
「PCM＝標本化→量子化→符号化」。速度は「1秒あたりの標本数×1標本のビット数」です。
問81-4

量子化に関する記述として、最も適当なものはどれか。

  • ①量子化ビット数を1ビット増やすと、量子化の段階数は1段階増える。
  • ②量子化ビット数を多くするほど、発生する量子化雑音は大きくなる。
  • ③量子化は、時間的に連続な信号を一定の時間間隔で取り出す操作である。
  • ④量子化ビット数を1ビット増やすと、量子化の段階数は2倍になる。
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正解 ④量子化ビット数を1ビット増やすと、量子化の段階数は2倍になる。
解説
量子化は、標本化で取り出した値を、決められた段階のいずれかに近似する操作です。量子化ビット数が n ビットなら段階数は 2ⁿ なので、1ビット増やすと段階数は2倍になります。

他の選択肢について
・1段階増える：段階数は2のべき乗で増えます。
・量子化雑音が大きくなる：段階が細かくなるほど、近似による誤差（量子化雑音）は小さくなります。
・一定の時間間隔で取り出す：標本化の説明です。

覚え方のポイント
「標本化＝時間を区切る」「量子化＝大きさを区切る」「符号化＝2進数にする」。
問91-4

偶数パリティによる誤り検出に関する記述として、最も適当なものはどれか。

  • ①データの1の数が偶数になるようにパリティビットを付け、1ビットの誤りを検出できる。
  • ②データの1の数が偶数になるようにパリティビットを付け、1ビットの誤りを訂正できる。
  • ③データの1の数が偶数になるようにパリティビットを付け、2ビットの誤りも検出できる。
  • ④データの0の数が偶数になるようにパリティビットを付け、誤りを訂正できる。
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正解 ①データの1の数が偶数になるようにパリティビットを付け、1ビットの誤りを検出できる。
解説
偶数パリティは、パリティビットを含めた1の数が偶数になるように付加します。1ビットが反転すると1の数が奇数になるので、誤りを検出できます。

他の選択肢について
・誤りを訂正できる：単純なパリティでは、どのビットが誤ったかが分からないので訂正はできません。訂正にはハミング符号などを使います。
・2ビットの誤りも検出できる：2ビットが同時に反転すると1の数の偶奇が変わらず、検出できません。
・0の数を偶数にして訂正できる：パリティは1の数で判定するのが一般的です。どちらで数えても、どのビットが誤ったかは分からないので訂正はできません。

覚え方のポイント
「パリティ＝奇数個の誤りは検出、偶数個は見逃す、訂正はできない」。
問101-4

2進数の 0.101 を10進数で表した値として、正しいものはどれか。

  • ①0.5
  • ②0.625
  • ③0.101
  • ④0.75
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正解 ②0.625
解説
2進数の小数点以下の桁は、左から 1/2、1/4、1/8… の重みを持ちます。0.101＝1×0.5＋0×0.25＋1×0.125＝0.625 です。

他の選択肢について
・0.5：小数第1位だけを計算した値です。
・0.101：2進数をそのまま10進数として読んだ誤りです。
・0.75：2進数の 0.11 の値です。

覚え方のポイント
「小数点の右は 0.5・0.25・0.125…」。2進数で正確に表せない10進小数（例：0.1）があることも覚えておきます。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。

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