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2026年版・1-3

電気理論：交流回路と三相交流の一問一答

1級電気工事施工管理技士（第一次検定）「電気工学」から、電気理論：交流回路と三相交流に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。本試験には五肢択一の問題も含まれますが、ここでは4択で出題しています。

問11-3

抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8Ωを直列に接続した回路に、交流100Vを加えた。回路で消費される有効電力として、正しいものはどれか。

  • ①306W
  • ②800W
  • ③600W
  • ④1,000W
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正解 ③600W
解説
インピーダンスはZ＝√（R²＋X²）＝√（6²＋8²）＝√100＝10Ω、電流はI＝100／10＝10Aです。有効電力は抵抗で消費される電力で、P＝I²R＝10²×6＝600Wとなります。力率cosθ＝R／Z＝0.6から、P＝VIcosθ＝100×10×0.6＝600Wと求めても同じです。

他の選択肢について
・306W：インピーダンスを6＋8＝14Ωと単純に足した誤りです（I≒7.1A、P＝I²R≒306W）。インピーダンスは√（R²＋X²）で求めます。
・800W：リアクタンス8Ωで電力を計算した誤りです。これは無効電力（800var）に当たります。
・1,000W：皮相電力（100×10＝1,000V・A）をそのまま答えた誤りです。

覚え方のポイント
「有効電力はR、無効電力はX、皮相電力はZで決まる」。6・8・10の直角三角形は交流回路の定番の数値です。
問21-3

交流回路のリアクタンスと周波数の関係に関する次の記述のうち、最も適当なものはどれか。

  • ①周波数を2倍にすると、誘導性リアクタンスは1／2倍、容量性リアクタンスは2倍になる。
  • ②周波数を2倍にすると、誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスはともに2倍になる。
  • ③どちらのリアクタンスも周波数に関係なく、インダクタンスと静電容量だけで決まる。
  • ④周波数を2倍にすると、誘導性リアクタンスは2倍、容量性リアクタンスは1／2倍になる。
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正解 ④周波数を2倍にすると、誘導性リアクタンスは2倍、容量性リアクタンスは1／2倍になる。
解説
誘導性リアクタンスはX_L＝2πfL、容量性リアクタンスはX_C＝1／（2πfC）です。周波数fを2倍にすると、X_Lは2倍、X_Cは1／2倍になります。コイルは周波数が高いほど電流を通しにくく、コンデンサは周波数が高いほど電流を通しやすくなります。

他の選択肢について
・誘導性が1／2倍、容量性が2倍：関係が逆です。
・ともに2倍：容量性リアクタンスは周波数に反比例します。
・周波数に関係ない：どちらも周波数によって変わります。直流（周波数0）では、コイルは短絡、コンデンサは開放と同じになります。

覚え方のポイント
「X_L＝2πfL（fに比例）」「X_C＝1／2πfC（fに反比例）」。高調波対策で直列リアクトルを使う理由も、この性質から理解できます。
問31-3

抵抗R、インダクタンスL、静電容量Cの直列回路が共振しているときの状態に関する次の記述のうち、最も適当なものはどれか。

  • ①回路のインピーダンスは最小で、抵抗Rと等しくなる。
  • ②回路のインピーダンスは最大となり、電流は最小となる。
  • ③回路を流れる電流は、電源電圧より位相が90°遅れる。
  • ④共振周波数は、主に抵抗Rの値の大小によって決まる。
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正解 ①回路のインピーダンスは最小で、抵抗Rと等しくなる。
解説
RLC直列回路では、誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが等しくなる周波数で共振します。このときリアクタンス分が打ち消し合ってインピーダンスはRだけになり最小、電流は最大になります。電流と電圧は同相（力率1）で、共振周波数はf₀＝1／（2π√LC）です。

他の選択肢について
・インピーダンス最大・電流最小：これは並列共振回路の特徴です。
・電流が90°遅れる：共振時は電流と電圧が同相です。
・共振周波数は抵抗で決まる：共振周波数はLとCだけで決まり、Rには関係しません。

覚え方のポイント
「直列共振＝インピーダンス最小・電流最大」「並列共振＝インピーダンス最大・電流最小」。f₀＝1／2π√LCは両方に共通です。
問41-3

各相の抵抗が10Ωの平衡三相負荷をY結線とし、線間電圧200Vの三相交流電源に接続した。三相負荷の消費電力の合計として、最も近いものはどれか。

  • ①2.3kW
  • ②4kW
  • ③6.9kW
  • ④12kW
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正解 ②4kW
解説
Y結線では、各相の電圧（相電圧）は線間電圧の1／√3で、200／√3≒115.5Vです。1相の電流は115.5／10≒11.55A、1相の電力は115.5²／10≒1,333Wです。三相分で1,333×3≒4,000W＝4kWとなります。まとめると、P＝3×（V／√3）²／R＝V²／R＝200²／10＝4,000Wです。

他の選択肢について
・2.3kW：線電流11.55Aに200Vを掛けただけの値です。三相電力には√3が必要です（√3×200×11.55≒4kW）。
・6.9kW：√3を余分に掛けた値です。
・12kW：Δ結線にした場合の値（3×200²／10）です。

覚え方のポイント
「Y結線：相電圧＝線間電圧／√3、線電流＝相電流」。同じ負荷をΔ結線にすると消費電力は3倍になります。
問51-3

各相の抵抗が10Ωの平衡三相負荷をΔ結線とし、線間電圧200Vの三相交流電源に接続した。線電流の値として、最も近いものはどれか。

  • ①11.5A
  • ②20A
  • ③34.6A
  • ④60A
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正解 ③34.6A
解説
Δ結線では、各相の負荷に線間電圧がそのまま加わります。相電流は200／10＝20Aです。Δ結線の線電流は相電流の√3倍なので、20×√3≒34.6Aとなります。

他の選択肢について
・11.5A：Y結線の場合の線電流（200／√3÷10）です。
・20A：相電流であり、線電流ではありません。
・60A：相電流を3倍した誤りです。倍率は√3です。

覚え方のポイント
「Y：電圧が√3倍の関係（線間＝√3×相）、電流は同じ」「Δ：電流が√3倍の関係（線＝√3×相）、電圧は同じ」。YとΔで何が√3倍になるかを入れ替えて覚えます。
問61-3

同じ抵抗3個からなる平衡三相負荷を、同じ三相電源に対してY結線からΔ結線に変更したときの消費電力に関する次の記述のうち、最も適当なものはどれか。

  • ①Δ結線の消費電力は、Y結線の√3倍になる。
  • ②Δ結線の消費電力は、Y結線の1／3倍になる。
  • ③結線を変更しても、消費電力は変わらない。
  • ④Δ結線の消費電力は、Y結線の3倍になる。
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正解 ④Δ結線の消費電力は、Y結線の3倍になる。
解説
Y結線では各抵抗に線間電圧の1／√3が加わり、Δ結線では線間電圧がそのまま加わります。抵抗の消費電力は電圧の2乗に比例するので、Δ結線の1相の電力はY結線の（√3）²＝3倍になり、全体の消費電力も3倍になります。

他の選択肢について
・√3倍：電圧の比（√3）をそのまま電力の比とした誤りです。電力は電圧の2乗に比例します。
・1／3倍：関係が逆です。
・変わらない：各抵抗に加わる電圧が変わるため、消費電力も変わります。

覚え方のポイント
「Δ→Yで電力は1／3」。電動機のY－Δ始動で、始動時の電流・トルクが1／3になるのもこの関係です。
問71-3

皮相電力が10kV・A、有効電力が8kWの負荷がある。この負荷の無効電力と力率の組合せとして、正しいものはどれか。

  • ①無効電力6kvar、力率0.8
  • ②無効電力2kvar、力率0.8
  • ③無効電力6kvar、力率0.6
  • ④無効電力18kvar、力率1.25
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正解 ①無効電力6kvar、力率0.8
解説
皮相電力S、有効電力P、無効電力Qには、S²＝P²＋Q²の関係があります。Q＝√（10²−8²）＝√36＝6kvarです。力率はP／S＝8／10＝0.8となります。

他の選択肢について
・無効電力2kvar：単純に10−8と引き算した誤りです。電力の三角形では2乗の関係を使います。
・力率0.6：Q／S（＝sinθ）を力率と取り違えた誤りです。
・力率1.25：S／Pで計算した誤りです。力率は1を超えません。

覚え方のポイント
「P：Q：S＝8：6：10（＝4：3：5）」の直角三角形は頻出です。力率＝P／S、無効率＝Q／Sです。
問81-3

交流回路の電圧と電流の位相に関する次の記述のうち、最も適当なものはどれか。

  • ①インダクタンスだけの回路では、電流は電圧より90°進む。
  • ②インダクタンスだけの回路では、電流は電圧より90°遅れる。
  • ③静電容量だけの回路では、電流は電圧より位相が90°遅れる。
  • ④抵抗だけからなる回路では、電流は電圧より位相が90°進む。
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正解 ②インダクタンスだけの回路では、電流は電圧より90°遅れる。
解説
インダクタンス（コイル）だけの回路では、電流は電圧より90°遅れます。静電容量（コンデンサ）だけの回路では、電流は電圧より90°進みます。抵抗だけの回路では、電流と電圧は同相です。

他の選択肢について
・インダクタンスで90°進む：コイルでは遅れます。
・静電容量で90°遅れる：コンデンサでは進みます。
・抵抗で90°進む：抵抗では同相です。

覚え方のポイント
「コイルは遅れ、コンデンサは進み」。遅れ力率の負荷（電動機など）にコンデンサを並列に入れると力率が改善されるのは、進み電流で遅れ電流を打ち消すためです。
問91-3

抵抗10Ω、誘導性リアクタンス20Ω、容量性リアクタンス20Ωを直列に接続した回路に、交流100Vを加えた。回路に流れる電流の値として、正しいものはどれか。

  • ①2A
  • ②5A
  • ③10A
  • ④3.3A
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正解 ③10A
解説
インピーダンスはZ＝√｛R²＋（X_L−X_C）²｝＝√｛10²＋（20−20）²｝＝10Ωです。誘導性と容量性のリアクタンスが等しく打ち消し合う共振状態で、電流はI＝100／10＝10Aとなります。

他の選択肢について
・2A：抵抗とリアクタンスをすべて足して50Ωとした誤りです。リアクタンスは差をとります。
・5A：リアクタンス20Ωだけで電流を求めた誤りです。
・3.3A：容量性リアクタンスを見落とし、10＋20＝30Ωとして100／30≒3.3Aとした誤りです。

覚え方のポイント
RLC直列回路は「X＝X_L−X_C（差をとる）」。X_L＝X_Cなら共振し、Z＝Rで電流が最大になります。
問101-3

線間電圧6.6kV、線電流100A、力率0.9の三相平衡負荷の有効電力として、最も近いものはどれか。

  • ①594kW
  • ②1,143kW
  • ③1,782kW
  • ④1,029kW
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正解 ④1,029kW
解説
三相の有効電力は、P＝√3×線間電圧×線電流×力率で求めます。P＝1.732×6,600×100×0.9≒1,028,800W≒1,029kWです。

他の選択肢について
・594kW：√3を掛け忘れた値（6,600×100×0.9）です。
・1,143kW：力率を掛け忘れた値で、皮相電力（1,143kV・A）に当たります。
・1,782kW：√3の代わりに3を掛けた値です。

覚え方のポイント
「三相電力P＝√3VIcosθ（Vは線間電圧、Iは線電流）」。単相のP＝VIcosθとの違いは√3だけです。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。

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