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2026年版・1-1

電気理論：直流回路と抵抗の一問一答

1級電気工事施工管理技士（第一次検定）「電気工学」から、電気理論：直流回路と抵抗に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。本試験には五肢択一の問題も含まれますが、ここでは4択で出題しています。

問11-1

4Ωの抵抗に、6Ωと3Ωの抵抗を並列に接続したものを直列に接続し、その両端に直流12Vを加えた。回路に流れる電流の値として、正しいものはどれか。

  • ①0.92A
  • ②3A
  • ③2A
  • ④4A
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正解 ③2A
解説
まず並列部分の合成抵抗を求めます。6Ωと3Ωの並列は、和分の積で（6×3）／（6＋3）＝18／9＝2Ωです。これに4Ωが直列につながるので、回路全体の合成抵抗は4＋2＝6Ωです。オームの法則より、電流I＝12／6＝2Aとなります。

他の選択肢について
・0.92A：並列部分も直列とみなし、4＋6＋3＝13Ωとして12／13≒0.92Aとした誤りです。並列部分は和分の積で計算します。
・3A：並列部分を無視し、4Ωだけで12／4＝3Aとした誤りです。
・4A：3Ωだけで12／3＝4Aとした誤りです。

覚え方のポイント
直並列回路は「並列部分を先に1つの抵抗にまとめる→全体を直列として足す→オームの法則」の順で解きます。2つの抵抗の並列は「和分の積」で一発です。
問21-1

6Ωと3Ωの抵抗を並列に接続した回路に、全体で3Aの電流が流れている。6Ωの抵抗に流れる電流の値として、正しいものはどれか。

  • ①1.5A
  • ②2A
  • ③3A
  • ④1A
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正解 ④1A
解説
並列回路では、電流は抵抗の逆比で分かれます。6Ωに流れる電流I₆は、全電流×相手側の抵抗／抵抗の和で求められ、I₆＝3×3／（6＋3）＝1Aです。残りの2Aが3Ωに流れます。並列部分の電圧は2Ω（合成抵抗）×3A＝6Vで、6Ωには6／6＝1A、3Ωには6／3＝2Aと確かめられます。

他の選択肢について
・1.5A：電流が等分されると考えた誤りです。抵抗値が異なれば電流は等分されません。
・2A：3Ωに流れる電流です。抵抗の小さい方に多く流れる点を逆にしています。
・3A：全電流をそのまま答えた誤りです。

覚え方のポイント
分流は「自分の電流＝全電流×相手の抵抗／抵抗の和」。抵抗の小さい方に多く流れる、と感覚でも確かめます。
問31-1

図のブリッジ回路において、検流計Gに電流が流れないとき、抵抗Xの値として、正しいものはどれか。
10Ω20Ω15ΩXGEabcd

  • ①30Ω
  • ②7.5Ω
  • ③15Ω
  • ④13.3Ω
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正解 ①30Ω
解説
検流計Gに電流が流れない状態をブリッジの平衡といい、このとき「向かい合う辺の抵抗の積が等しい」という条件が成り立ちます。図では、a－b間の10Ωとd－c間のX、b－c間の20Ωとa－d間の15Ωがそれぞれ向かい合っています。したがって10×X＝20×15より、X＝300／10＝30Ωです。

他の選択肢について
・7.5Ω：10×15＝20×Xのように、隣り合う辺どうしの積を等しいとおいた誤りです。
・15Ω：a－d間の抵抗と同じ値を答えた誤りです。
・13.3Ω：15×X＝10×20のように、組み合わせを取り違えた誤りです。

覚え方のポイント
ブリッジの平衡条件は「対辺の積が等しい」。検流計の両端（b点とd点）の電位が等しくなるため、上下の分圧の比が等しくなる（10：20＝15：X）と考えても同じ答えになります。
問41-1

キルヒホッフの法則に関する次の記述のうち、最も適当なものはどれか。

  • ①回路の任意の接続点では、つながる各枝路の電流はすべて等しくなる。
  • ②回路の任意の接続点に流れ込む電流の和は、流れ出る電流の和に等しい。
  • ③任意の閉回路において、起電力の和は電圧降下の和より必ず大きくなる。
  • ④回路の任意の接続点では、電圧降下の和が起電力の和に等しくなる。
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正解 ②回路の任意の接続点に流れ込む電流の和は、流れ出る電流の和に等しい。
解説
キルヒホッフの第1法則（電流則）は、回路の任意の接続点において、流れ込む電流の和と流れ出る電流の和が等しいというものです。電荷が接続点にたまったり消えたりしないことを表しています。第2法則（電圧則）は、任意の閉回路を一巡したとき、起電力の和と電圧降下の和が等しいというものです。

他の選択肢について
・各枝路の電流はすべて等しい：等しくなるのは「流れ込む電流の和」と「流れ出る電流の和」です。枝路ごとの電流は、それぞれの抵抗などに応じて異なります。
・起電力の和は電圧降下の和より必ず大きい：第2法則では、両者は等しくなります。
・接続点で電圧降下の和が起電力の和に等しい：電圧についての第2法則は、接続点ではなく閉回路（ループ）を一巡したときに成り立つ関係です。接続点で成り立つのは電流についての第1法則です。

覚え方のポイント
「第1法則＝電流（点で考える）」「第2法則＝電圧（ループで考える）」。複数の電源がある回路は、この2つで連立方程式を立てて解きます。
問51-1

20℃で抵抗値が10Ωの銅線がある。温度が70℃になったときの抵抗値として、正しいものはどれか。ただし、抵抗の温度係数は0.004〔1/℃〕で一定とする。

  • ①10.2Ω
  • ②11Ω
  • ③12Ω
  • ④12.8Ω
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正解 ③12Ω
解説
温度t₁で抵抗R₁の導体が温度t₂になったときの抵抗R₂は、温度係数をαとすると、R₂＝R₁｛1＋α（t₂−t₁）｝で求められます。R₂＝10×｛1＋0.004×（70−20）｝＝10×（1＋0.2）＝12Ωです。

他の選択肢について
・10.2Ω：温度差50℃を掛け忘れ、10×（1＋0.004×5）のように計算した誤りです。
・11Ω：温度差を25℃とする（または温度係数を半分にする）など、上昇分を半分に見積もった誤りです。
・12.8Ω：基準の20℃からではなく0℃からの温度差70℃で、10×（1＋0.004×70）と計算した誤りです。

覚え方のポイント
金属は温むと抵抗が増える（正の温度係数）。「R₂＝R₁｛1＋α（t₂−t₁）｝」の温度差は、必ず問題の基準温度からの差で計算します。
問61-1

100Vの電圧で5Aの電流が流れる電熱器を10分間使用したとき、発生する熱量として、正しいものはどれか。

  • ①30kJ
  • ②500kJ
  • ③3,000kJ
  • ④300kJ
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正解 ④300kJ
解説
電熱器の消費電力はP＝VI＝100×5＝500W、使用時間は10分＝600秒です。発生する熱量（ジュール熱）はW＝Pt＝500×600＝300,000J＝300kJとなります。

他の選択肢について
・30kJ：時間を60秒（1分）として計算した誤りです。
・500kJ：消費電力500Wと熱量を取り違えた値です。
・3,000kJ：時間を6,000秒としてしまった誤りです。

覚え方のポイント
熱量＝電力〔W〕×時間〔s〕＝I²Rt〔J〕。時間は必ず秒に直します。1kW・h＝3,600kJの換算もよく使います。
問71-1

起電力12V、内部抵抗0.5Ωの電池に5.5Ωの負荷抵抗を接続した。電池の端子電圧として、正しいものはどれか。

  • ①11V
  • ②10V
  • ③11.5V
  • ④12V
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正解 ①11V
解説
回路の合成抵抗は内部抵抗と負荷抵抗の和で0.5＋5.5＝6Ω、電流はI＝12／6＝2Aです。端子電圧は、起電力から内部抵抗による電圧降下を差し引いた値で、V＝12−2×0.5＝11Vです（負荷抵抗の電圧2×5.5＝11Vと一致します）。

他の選択肢について
・10V：内部抵抗による電圧降下を、電流2A×内部抵抗1Ω＝2Vのように、内部抵抗の値を取り違えて計算した誤りです。
・11.5V：電流を1Aとして電圧降下を0.5Vとした誤りです。
・12V：内部抵抗による電圧降下を無視した値です。電流が流れると端子電圧は起電力より下がります。

覚え方のポイント
「端子電圧＝起電力−内部抵抗×電流」。電流が大きいほど端子電圧は下がる、というのが電池の基本的な性質です。
問81-1

内部抵抗rの電源に負荷抵抗Rを接続したとき、負荷で消費される電力が最大となる条件として、最も適当なものはどれか。

  • ①負荷抵抗Rをできるだけ小さくする。
  • ②負荷抵抗Rを内部抵抗rと等しくする。
  • ③負荷抵抗Rをできるだけ大きくする。
  • ④負荷抵抗Rを内部抵抗rの2倍にする。
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正解 ②負荷抵抗Rを内部抵抗rと等しくする。
解説
負荷の消費電力はP＝E²R／（R＋r）²で表され、R＝rのときに最大となります（最大電力の法則・整合）。このとき最大電力はE²／4rで、電源が出す電力の半分が負荷で、残りの半分が内部抵抗で消費されます。

他の選択肢について
・Rをできるだけ小さくする：電流は大きくなりますが、負荷にかかる電圧が小さくなり、R→0で消費電力も0に近づきます。
・Rをできるだけ大きくする：電圧は大きくなりますが電流が小さくなり、R→∞で消費電力は0に近づきます。
・Rをrの2倍：R＝2rのときの電力は最大値の8／9で、最大ではありません。

覚え方のポイント
「最大電力はR＝r（整合）」。通信回路のインピーダンス整合（例：アンテナと受信機）も同じ考え方です。
問91-1

抵抗値がいずれも8Ωの抵抗4個をすべて並列に接続したときの合成抵抗の値として、正しいものはどれか。

  • ①4Ω
  • ②8Ω
  • ③2Ω
  • ④32Ω
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正解 ③2Ω
解説
同じ抵抗値Rの抵抗をn個並列に接続したときの合成抵抗はR／nです。8／4＝2Ωとなります。1／R＝1／8＋1／8＋1／8＋1／8＝4／8より、R＝2Ωと計算しても同じです。

他の選択肢について
・4Ω：2個を並列にした場合の値です。
・8Ω：1個分の抵抗値です。
・32Ω：4個を直列に接続した場合の値です。

覚え方のポイント
「同じ抵抗n個：直列ならnR、並列ならR／n」。並列にするほど合成抵抗は小さくなり、最も小さい抵抗より必ず小さくなります。
問101-1

20Ωと30Ωの抵抗を直列に接続し、その両端に直流100Vを加えた。30Ωの抵抗の両端の電圧として、正しいものはどれか。

  • ①40V
  • ②50V
  • ③100V
  • ④60V
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正解 ④60V
解説
直列回路では、電圧は抵抗値の比で分かれます（分圧）。30Ωの電圧は100×30／（20＋30）＝60Vです。電流I＝100／50＝2Aを求めてから、2×30＝60Vと計算しても同じです。

他の選択肢について
・40V：20Ωの抵抗の電圧です。
・50V：電圧が等分されると考えた誤りです。
・100V：電源電圧をそのまま答えた誤りです。

覚え方のポイント
分圧は「自分の電圧＝全電圧×自分の抵抗／抵抗の和」。分流（相手の抵抗を掛ける）と式が似ているので、取り違えに注意します。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。

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