Question 1

抵抗値20［Ω］の抵抗に100［V］の直流電圧を加えたとき、この抵抗に流れる電流の値として正しいものはどれか。

Accepted Answer

5［A］。【解説】オームの法則は「電流 I ＝ 電圧 V ÷ 抵抗 R」という関係で表される。抵抗とは電流の流れにくさを表す量で、単位はオーム［Ω］である。与えられた値を順に当てはめると、I = V ÷ R = 100 ÷ 20 = 5［A］となる。オームの法則は V = I × R、R = V ÷ I と変形しても同じ内容を表しており、3つの量のうち2つが分かれば残る1つが必ず求まる。【他の選択肢が不適切な理由】「0.2［A］」は抵抗を電圧で割る、すなわち 20 ÷ 100 と逆に計算した場合の値であり、割る順序が逆である。「2［A］」は抵抗値を50［Ω］として 100 ÷ 50 を計算した場合の値で、与えられた20［Ω］と一致しない。「20［A］」は抵抗値を5［Ω］と読み違えて 100 ÷ 5 を計算した場合の値であり、これも設問の条件と合わない。オームの法則では「電圧を抵抗で割る」という順序を必ず守ること。

Question 2

ある抵抗に40［V］の直流電圧を加えたところ、5［A］の電流が流れた。この抵抗の抵抗値として正しいものはどれか。

Accepted Answer

8［Ω］。【解説】オームの法則 V = I × R を抵抗について解くと、R = V ÷ I となる。R = V ÷ I = 40 ÷ 5 = 8［Ω］となる。検算として、8［Ω］に40［V］を加えたときの電流を計算すると 40 ÷ 8 = 5［A］となり、設問の条件と一致する。このように求めた答えを元の式に戻して確かめる習慣をつけると、計算間違いを防ぐことができる。【他の選択肢が不適切な理由】「4［Ω］」は電圧を電流の2倍の値で割った場合などに生じる値で、40 ÷ 5 の計算結果とは一致しない。「45［Ω］」は電圧と電流を足し合わせた 40 ＋ 5 の値であり、オームの法則は和ではなく商で表される関係であるから誤りである。「200［Ω］」は電圧と電流を掛け合わせた 40 × 5 の値であり、これは抵抗ではなくおおよそ電力に相当する計算になっている。

Question 3

同じ材質の導線について、長さを2倍にし、同時に断面積を2分の1にしたとき、その導線の抵抗値は元の何倍になるか。

Accepted Answer

4倍。【解説】導体の抵抗は、抵抗率をρ（ロー）、長さをL、断面積をAとするとR = ρ × L ÷ Aで表される。抵抗は長さに比例し、断面積に反比例する。水道管に例えると、管が長いほど水は流れにくく、管が太いほど水は流れやすいのと同じ関係である。長さが2倍になると抵抗は2倍になり、断面積が2分の1になると抵抗はさらに2倍になるので、2 × 2 = 4倍となる。【他の選択肢が不適切な理由】「0.25倍」は長さと断面積の効果を両方とも逆にとらえた場合の値である。「0.5倍」は長さに反比例、断面積に比例すると誤ってとらえた場合の値であり、比例と反比例の関係が逆である。「2倍」は長さが2倍になる効果だけを数え、断面積が2分の1になる効果を計算に入れ忘れた場合の値である。長さと断面積は両方が同時に抵抗へ影響する点に注意する。

Question 4

回路中の任意の接続点において、流れ込む電流の総和と流れ出る電流の総和が等しいことを表す法則の名称として正しいものはどれか。

Accepted Answer

キルヒホッフの第1法則。【解説】キルヒホッフの第1法則（電流則）は、回路の任意の接続点について「流れ込む電流の総和＝流れ出る電流の総和」が成り立つという法則である。接続点で電荷が溜まったり消えたりしないことを表しており、並列回路で枝分かれした電流を求めるときの基本になる。例えば5［A］と3［A］が流れ込む接続点からは、必ず合計8［A］が流れ出る。【他の選択肢が不適切な理由】「キルヒホッフの第2法則」は電圧則であり、任意の閉回路において起電力の総和と電圧降下の総和が等しいことを表す法則で、接続点ではなく閉じた経路について成り立つ。「ジュールの法則」は抵抗に電流が流れたときに発生する熱量に関する法則で、電流の分配とは無関係である。「レンツの法則」は電磁誘導によって生じる誘導起電力の向きに関する法則であり、直流回路の電流分配を表すものではない。

Question 5

6［Ω］の抵抗と4［Ω］の抵抗を直列に接続し、その両端に100［V］の直流電圧を加えた。4［Ω］の抵抗の両端に生じる電圧として正しいものはどれか。

Accepted Answer

40［V］。【解説】直列回路ではすべての抵抗に同じ大きさの電流が流れる。まず合成抵抗と電流を求める。合成抵抗 R = 6 ＋ 4 = 10［Ω］電流 I = V ÷ R = 100 ÷ 10 = 10［A］次に4［Ω］の抵抗の両端の電圧（電圧降下）を求める。V = I × R = 10 × 4 = 40［V］なお6［Ω］側は 10 × 6 = 60［V］となり、合計すると 40 ＋ 60 = 100［V］で加えた電圧に一致する。【他の選択肢が不適切な理由】「24［V］」は電流を求めずに 6 × 4 を計算した値であり、電圧の計算になっていない。「60［V］」は6［Ω］側に生じる電圧であって、設問が問うている4［Ω］側の値ではない。「100［V］」は電源電圧そのものであり、直列回路では各抵抗に分かれて電圧が加わるため、片方の抵抗だけに全電圧が加わることはない。

Question 6

起電力12［V］、内部抵抗0.5［Ω］の電池に、5.5［Ω］の抵抗を接続した。このときの電池の端子電圧として正しいものはどれか。

Accepted Answer

11［V］。【解説】電池には内部抵抗があり、電流が流れると内部抵抗でも電圧降下が生じる。そのため外部に現れる端子電圧は起電力より小さくなる。回路全体の抵抗 R = 0.5 ＋ 5.5 = 6［Ω］電流 I = 12 ÷ 6 = 2［A］内部抵抗による電圧降下 = 2 × 0.5 = 1［V］端子電圧 = 12 － 1 = 11［V］外部抵抗側から計算しても 2 × 5.5 = 11［V］となり一致する。【他の選択肢が不適切な理由】「1［V］」は内部抵抗による電圧降下そのものの値であり、端子電圧ではない。「6［V］」は回路全体の合成抵抗6［Ω］の数値をそのまま電圧として答えたもので、単位が異なる別の量である。「10［V］」は起電力から電流の値2をそのまま引いた 12 － 2 の結果で、電圧降下は電流に内部抵抗を掛けて求めなければならない。

Question 7

銅やアルミニウムなどの金属導体における、温度と抵抗値の関係として正しいものはどれか。

Accepted Answer

温度が上昇すると抵抗値は大きくなる。【解説】金属導体は温度が上昇すると抵抗値が大きくなる。これは温度が高くなるほど金属内部の原子の振動が激しくなり、自由電子の移動が妨げられるためである。この性質を表す量を抵抗の温度係数といい、金属では正の値をとる。電線に大電流が流れて温度が上がると抵抗が増え、さらに発熱しやすくなるため、許容電流の設定ではこの性質が考慮されている。【他の選択肢が不適切な理由】「温度が上昇すると抵抗値は小さくなる」のは半導体やサーミスタなど温度係数が負の材料の性質であり、金属導体には当てはまらない。「温度が変化しても抵抗値は変わらない」のは温度係数がほぼ零となるように作られたマンガニンなどの特殊な合金の性質であって、一般の金属導体の性質ではない。「温度が上昇すると抵抗値は零になる」という現象は起こらず、抵抗が零になる超伝導はきわめて低い温度で生じる別の現象である。

Question 8

抵抗率1.7×10のマイナス8乗［Ω・m］の銅線がある。長さ100［m］、断面積2［mm2］のときの抵抗値として最も近いものはどれか。

Accepted Answer

0.85［Ω］。【解説】導体の抵抗は R = ρ × L ÷ A で求める。単位をそろえるため、断面積をミリメートル単位からメートル単位に直す。2［mm2］= 2 × 10のマイナス6乗［m2］これを代入すると、R = 1.7×10のマイナス8乗 × 100 ÷ （2×10のマイナス6乗）= 1.7×10のマイナス6乗 ÷ （2×10のマイナス6乗）= 0.85［Ω］となる。断面積の単位換算を忘れると答えが百万倍ずれるため、必ず平方メートルに直してから計算する。【他の選択肢が不適切な理由】「0.085［Ω］」は長さを10［m］として計算した場合の値である。「0.34［Ω］」は断面積を5［mm2］として計算した場合の値であり、設問の条件と一致しない。「8.5［Ω］」は断面積を0.2［mm2］とした場合、すなわち単位換算で桁を1つ誤った場合に生じる値である。

Question 9

直流電源の電圧を一定に保ったまま、回路に流れる電流を元の2倍にしたい。回路の抵抗値を元の何倍にすればよいか。

Accepted Answer

0.5倍。【解説】オームの法則 I = V ÷ R より、電圧Vが一定のとき電流Iは抵抗Rに反比例する。したがって電流を2倍にするには、抵抗を2分の1すなわち0.5倍にすればよい。具体例で確かめる。100［V］、20［Ω］のときI = 100 ÷ 20 = 5［A］抵抗を0.5倍の10［Ω］にするとI = 100 ÷ 10 = 10［A］となり、確かに電流が2倍になっている。【他の選択肢が不適切な理由】「0.25倍」にすると電流は4倍になり、2倍を超えてしまう。「2倍」にすると電流は逆に2分の1になり、抵抗と電流の反比例の関係を取り違えている。「4倍」にすると電流は4分の1となり、さらに小さくなる。電圧一定の条件では「抵抗を下げれば電流は増える」という反比例の関係を押さえておく。

Question 10

次に挙げる物質のうち、常温における抵抗率が最も小さい（最も電気を通しやすい）ものはどれか。

Accepted Answer

銀。【解説】抵抗率は物質ごとに決まっている電気の通しにくさを表す値で、値が小さいほど電気をよく通す。常温における金属の抵抗率は銀が最も小さく、次いで銅、金、アルミニウムの順に大きくなる。電線に銅が広く用いられるのは、銀に次いで抵抗率が小さいうえに価格と加工性の面で優れているためである。【他の選択肢が不適切な理由】「ニクロム」はニッケルとクロムの合金で、抵抗率が大きく発熱しやすい性質を利用して電熱線に用いられる材料であり、導体としては電気を通しにくい部類に入る。「鉄」は導体ではあるが抵抗率は銅の約6倍あり、銀よりはるかに大きい。「ガラス」は抵抗率が極めて大きい絶縁体で、電気をほとんど通さないため碍子などの絶縁材料に用いられる。物質は抵抗率の大きさによって導体、半導体、絶縁体に分けられ、この順に電気を通しにくくなると整理しておくとよい。

オームの法則と直流回路の一問一答