Question 1

トラバース測量に関する次の記述のうち、適当なものはどれか。

Accepted Answer

折れ線状に結んだ測線の長さと角を順に測る測量である。【解説】トラバース測量（多角測量）は、測点を折れ線状に結び、各測線の長さと、隣り合う測線がなす角を順に測っていくことで、各測点の位置（座標）を求める測量です。形によって三つに分けられます。出発点に戻ってくる閉合トラバース、既知点から出発して別の既知点で終わる結合トラバース、どちらでもない開放トラバースです。閉合トラバースと結合トラバースは、観測の誤差を点検できる点が優れています。閉合トラバースなら内角の合計が理論値と一致するはずであり、その差が角の閉合誤差になります。開放トラバースには点検の手段がないため、公共測量では原則として用いません。高さを求める水準測量に対し、トラバース測量は平面上の位置を求める測量である、という役割の違いも押さえてください。本試験では、水準測量や三角測量の説明と入れ替えた記述で出題されます。（根拠：公共測量作業規程の準則に定める多角測量（トラバース測量）の方式による）【他の選択肢が不適切な理由】「測点相互の高さの差だけを順に求めていく測量である」は水準測量の説明です。トラバース測量が求めるのは平面上の位置です。「三角形の内角だけを測って各点の位置を求める測量である」は三角測量の説明で、距離を測るトラバース測量とは方法が異なります。「衛星からの電波を受信して各点の座標を求める測量である」はGNSS測量の説明です。求める成果は同じ座標でも、トラバース測量は地上で距離と角を測って求めます。

Question 2

測量における方位角および方向角に関する次の記述のうち、適当なものはどれか。

Accepted Answer

方位角は、北を基準として右回りに測った角である。【解説】方位角は、北の方向を基準（0度）とし、そこから右回り（時計回り）に測った角度で、0度から360度までの値で表します。基準にする北の取り方によって呼び分けがあり、真北を基準にしたものを方位角、平面直角座標系の座標北（Y軸の正の向き）を基準にしたものを方向角といいます。真北と座標北のずれを子午線収差角と呼びます。トラバース測量では、まず出発する測線の方位角を求め、そこに各測点で測った交角を順に加減していくことで、それぞれの測線の方位角を決めていきます。方位角が分かれば、測線長との組合せから、南北方向の成分（緯距）と東西方向の成分（経距）が計算でき、各測点の座標が求まります。緯距 ＝ 測線長 × cos（方位角）、経距 ＝ 測線長 × sin（方位角）です。本試験では、基準の方向や回る向きを入れ替えた記述で出題されます。（根拠：方位角・方向角の定義（北を基準として右回りに測る）による）【他の選択肢が不適切な理由】「方位角は、東を基準として左回りに測った角である」は、基準方向も回る向きも誤りです。基準は北、向きは右回りです。「方位角は、南を基準として右回りに測った角である」は、回る向きは正しいものの基準方向が誤りです。「方位角は、北を基準として左回りに測った角である」は、基準方向は正しいものの回る向きが誤りです。左回りでは値が逆向きになります。

Question 3

5つの測点からなる閉合トラバース測量において、内角の観測値の合計が540°00′30″であった。この観測における角の閉合誤差として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

30秒。【解説】まず、n個の測点からなる多角形の内角の合計の理論値を求めます。理論値 ＝ 180° × (n − 2)測点が5つなので、180° × (5 − 2) ＝ 180° × 3 ＝ 540°00′00″となります。角の閉合誤差は、観測値の合計から理論値を引いた差です。540°00′30″ − 540°00′00″ ＝ 30″したがって閉合誤差は30秒です。この誤差が許容範囲に収まっていれば、各測点に均等に配分して調整します。測点が5つなので、1測点あたり 30″ ÷ 5 ＝ 6″ を観測角から差し引くことになります。誤差と、1測点あたりの配分量を取り違えないよう注意してください。許容範囲を超えている場合は、観測のやり直しが必要です。閉合トラバースがこのように誤差を点検できるのが、開放トラバースにない大きな利点です。本試験では、測点の数を変えて理論値から計算させる形が頻出です。（根拠：多角形の内角の和の理論値（180°×(n−2)）による）【他の選択肢が不適切な理由】「6秒」は閉合誤差を測点数5で割った値で、これは1測点あたりの調整量であり、閉合誤差そのものではありません。「10秒」は測点数を3として割った場合の値で、多角形の内角の理論値の求め方を取り違えています。「150秒」は閉合誤差30秒に測点数5を掛けた値です。配分するときに割ることはあっても、掛ける計算は行いません。

Question 4

閉合トラバース測量を行ったところ、閉合誤差が0.06m、測線長の合計が1,200mであった。この測量の閉合比として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

1/20,000。【解説】閉合比は、測量全体の精度を表す指標で、閉合誤差を測線長の合計で割った値を分子1の分数の形で表します。閉合比 ＝ 閉合誤差 ÷ 測線長の合計＝ 0.06m ÷ 1,200m ＝ 0.00005これを分子1の分数に直します。0.00005 ＝ 5 ÷ 100,000 ＝ 1 ÷ 20,000したがって閉合比は1/20,000です。閉合誤差とは、閉合トラバースで各測線の緯距と経距を順に足していったとき、出発点に戻ったはずなのに生じる位置のずれのことです。緯距の誤差と経距の誤差を、直角三角形の斜辺を求める要領で合成した値になります。閉合比は分母が大きいほど精度が高いことを意味します。距離が長ければ誤差が大きくなるのは当然なので、誤差の絶対値ではなく距離で割った比で評価する、という考え方です。本試験では、誤差や測線長の値を変えた同型の計算で出題されます。（根拠：閉合比の定義（閉合誤差÷測線長の合計）による）【他の選択肢が不適切な理由】「1/2,000」は割り算の桁が一つずれた値で、0.0005として計算しています。「1/200,000」も桁の取り違えで、0.000005として計算した場合の値です。「1/72,000」は閉合誤差0.06mに測線長1,200mを掛けて得た72という数字を用いた値です。閉合比は誤差を距離で割って求めます。

Question 5

トラバース測量における測角の方法および点検に関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

Accepted Answer

閉合トラバースでは、角の閉合誤差の点検ができない。【解説】閉合トラバースは、角の閉合誤差を点検できる形式です。できないという記述は誤りです。閉合トラバースは出発点に戻ってくるので、内角の合計が 180°×(測点数−2) という理論値と一致するはずです。観測値の合計と理論値との差が角の閉合誤差になり、これが許容範囲に収まるかどうかで観測の良否を判定できます。さらに、緯距と経距をそれぞれ合計すると理論上は零になるはずなので、位置の閉合誤差も点検できます。この二重の点検ができることが、閉合トラバースが実務で広く使われる理由です。点検ができないのは開放トラバースです。出発点に戻らず、既知点にも結びつかないため、誤差の大きさを確かめる手段がありません。公共測量では原則として用いられません。本試験では、閉合トラバースと開放トラバースの点検可否を入れ替えた記述で出題されます。（根拠：閉合トラバースにおける角の閉合誤差および位置の閉合誤差による点検の考え方による）【他の選択肢が不適切な理由】「交角法は、隣り合う測線がなす角を測る方法である」は正しい説明です。夾角法とも呼ばれ、最も一般的な方法です。「方位角法は、各測線の北からの角を直接測る方法である」も正しい説明で、角の誤差が後の測線に累積しにくい特徴があります。「偏角法は、前の測線の延長からの振れ角を測る方法である」も正しい説明です。道路や鉄道など細長い路線の測量に向いています。

Question 6

閉合トラバース測量で生じた角の閉合誤差の処理に関する次の記述のうち、適当なものはどれか。

Accepted Answer

閉合誤差を各測点の観測角に均等に配分して調整する。【解説】角の閉合誤差は、各測点の観測角に均等に配分して調整します。これは、角の観測誤差が偶然誤差であり、どの測点でも同じ程度に生じると考えられるためです。誤差が許容範囲に収まっていることを確認したうえで、閉合誤差を測点数で割った量を、各観測角から一様に差し引く（または加える）ことで、内角の合計を理論値に一致させます。これに対し、緯距と経距の閉合誤差（位置の誤差）の配分は考え方が異なります。距離の誤差は測線が長いほど大きくなると考えられるため、測線長に比例させて配分するコンパス法則が一般に用いられます。角に均等配分、距離に比例配分、という対応で覚えると混同しません。閉合誤差が許容範囲を超えている場合は、配分による調整ではなく再測が必要です。誤差の配分は、あくまで観測が合格していることが前提です。本試験では、角と距離の配分方法を入れ替えた記述で出題されます。（根拠：角の閉合誤差の均等配分、および距離の閉合誤差を測線長に比例配分するコンパス法則による）【他の選択肢が不適切な理由】「閉合誤差は、最も大きい観測角にまとめて配分する」は誤りです。特定の角に押し付ける根拠はなく、その角だけが大きく歪んでしまいます。「閉合誤差は、測線の長さに比例させて各角に配分する」は、緯距と経距の閉合誤差の配分方法であり、角の誤差の処理方法ではありません。「閉合誤差は、調整せずにそのまま成果として採用する」も誤りです。調整しなければ内角の合計が理論値と合わず、座標が閉じません。

Question 7

GNSS測量の特徴に関する次の記述のうち、適当なものはどれか。

Accepted Answer

上空が開けていれば、二点間の視通は不要である。【解説】GNSS測量は、人工衛星から届く電波を受信して位置を求める測量です。測点どうしが直接見通せる必要はありません。これが、トータルステーションを用いる従来の測量との最も大きな違いです。山や建物を挟んで見通せない二点でも、それぞれの上空が開けてさえいれば同時に観測でき、二点間の位置関係を求められます。長い距離を一度に観測でき、天候の影響も受けにくく、昼夜を問わず作業できます。一方で、観測点の上空が開けていることは必須の条件です。樹木の下、高い建物に囲まれた場所、高架やトンネルの下では衛星からの電波が遮られ、観測ができません。ビルの壁で反射した電波を拾うマルチパスも精度を落とす原因になります。また、位置を決めるには複数の衛星を同時に受信する必要があり、一基では決まりません。本試験では、視通の要否と上空の視界の要否を入れ替えた記述で出題されます。（根拠：GNSS測量の測位原理（衛星からの電波を受信するため測点間の視通を要しない）による）【他の選択肢が不適切な理由】「観測点の上空の視界が開けている必要は特にない」は誤りです。上空が遮られると衛星の電波が届かず観測できません。「二点間の視通が確保されていなければ観測できない」も誤りで、視通が不要な点こそGNSS測量の利点です。「受信できる衛星が一基あれば位置を決定できる」も誤りです。三次元の位置と時計の誤差を決めるため、四基以上の衛星を同時に受信するのが基本です。

Question 8

GNSS測量の観測方式に関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

Accepted Answer

単独測位は、高い精度が求められる基準点測量に用いる。【解説】単独測位は、一台の受信機だけで位置を求める方式で、精度は数メートル程度にとどまります。基準点測量のような高い精度が必要な作業には用いられません。ここが誤りです。カーナビゲーションやスマートフォンの位置表示がこの方式にあたります。測量で用いるのは、二台以上の受信機で同時に観測し、その差をとることで誤差を打ち消す相対測位です。衛星の軌道の誤差や電離層による遅れは、近い場所であればほぼ同じように効くため、差をとると消えるという考え方です。スタティック法は、複数の受信機を固定して長時間観測する方式で、最も高い精度が得られます。基準点測量の基本です。キネマティック法は移動しながら連続して観測する方式で、多くの点を効率よく観測できます。ネットワーク型RTK法は、国土地理院の電子基準点の観測データから作られた補正情報を通信で受け取り、一台の移動受信機だけでその場で高精度の位置を得る方式です。本試験では、各方式の精度と用途を入れ替えた記述で出題されます。（根拠：公共測量作業規程の準則に定めるGNSS観測の方式（スタティック法・キネマティック法・ネットワーク型RTK法）による）【他の選択肢が不適切な理由】「スタティック法は、複数の受信機で同時に長時間観測する」は正しい説明で、基準点測量の標準的な方式です。「キネマティック法は、移動しながら連続して観測を行う」も正しい説明です。多数の点を短時間で観測できます。「ネットワーク型RTK法は、電子基準点の補正情報を用いる」も正しい説明で、自前の基準局を設置せずに観測できます。

Question 9

方位角60°00′00″、測線長100.000mの測線について、この測線の緯距（南北方向の成分）として正しいものはどれか。ただし、cos60°＝0.500、sin60°＝0.866とする。

Accepted Answer

50.000m。【解説】測線の方位角と長さが分かれば、その測線が南北方向と東西方向にどれだけ進んだかを、三角関数で分解できます。緯距（南北方向の成分） ＝ 測線長 × cos（方位角）経距（東西方向の成分） ＝ 測線長 × sin（方位角）方位角は北を基準に測った角なので、北方向の成分にcos、東方向の成分にsinを使います。緯距 ＝ 100.000m × cos60° ＝ 100.000 × 0.500 ＝ 50.000mとなります。参考までに経距は 100.000 × 0.866 ＝ 86.600m です。この計算を各測線について繰り返し、緯距と経距を順に足し合わせていくことで、各測点の座標が求まります。閉合トラバースであれば、一周したときに緯距の合計も経距の合計も理論上は零になるはずで、そのずれが位置の閉合誤差になります。本試験では、緯距と経距でsinとcosを入れ替える誤りが最も多く狙われます。「北はcos、東はsin」と方位角の定義に立ち返って判断してください。（根拠：緯距・経距の定義（緯距＝測線長×cos方位角、経距＝測線長×sin方位角）による）【他の選択肢が不適切な理由】「86.600m」はsinを用いて計算した値で、これは緯距ではなく経距にあたります。「70.700m」は方位角を45度として計算した場合に近い値で、与えられた角度と一致しません。「100.000m」は測線長そのままで、方位角による分解が行われていません。

Question 10

GNSS測量および公共測量の実施に関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

Accepted Answer

GNSS観測は、天候が悪いと電波が届かず観測ができない。【解説】GNSS測量は、雨や霧、雲があっても観測できます。天候が悪いと観測できないという記述は誤りです。衛星が用いるマイクロ波は雲や雨をほぼ透過するため、視界の悪さは観測の妨げになりません。夜間でも作業できます。これは、目で標的を視準する必要があるトータルステーションによる測量にはない大きな利点です。観測を妨げるのは天候ではなく、上空を遮る樹木や建物、電波を反射する構造物です。GNSS測量が直接与える高さは、地球を単純な回転楕円体とみなしたときの高さ（楕円体高）です。日常で使う標高は、平均海面を延長した面（ジオイド）からの高さなので、両者の差であるジオイド高を用いて換算する必要があります。電子基準点は国土地理院が全国におよそ1,300点設置し、常時観測を続けている基準点で、その観測データが各種の補正情報の元になっています。本試験では、天候の影響や高さの種類を取り違えた記述で出題されます。（根拠：GNSS測量の測位原理、および楕円体高とジオイド高から標高を求める関係による）【他の選択肢が不適切な理由】「電子基準点は、国土地理院が全国に設置し常時観測している」は正しい記述です。「GNSS測量で直接得られる高さは、標高ではなく楕円体高である」も正しい記述で、標高を得るにはジオイド高による換算が必要です。「公共測量の作業は、測量法に基づく作業規程の準則による」も正しい記述です。国土交通大臣が定めたこの準則が作業の標準になります。

トラバース測量とGNSS測量の一問一答